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《河北省武邑中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题文2019022801116.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北武邑中学2018-2019学年下学期高二年级开学考试数学（文）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式的运算结果为纯虚数的是22i21iA．i1iB．C．1iD．1iix12.设命题p：函数f(x)e在R上为增函数；命题q：函数f(x)cos2x为奇函数.则下列命题中真命题是（）A.pqB.(p)qC.(p)(q)D.p(q)3.一个四棱锥的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.6B.12C.24D.364．下列命题正确的是A．“”
2、是“”的必要不充分条件B．对于命题p：，使得，则：均有C．若为假命题，则均为假命题D．命题“若，则”的否命题为“若则5．椭圆的焦距为()-1-/9A．10B．5C．D．6．若平面,,中，，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件xy1,7.实数x，y满足xy1,则z4x3y的最大值为（）2xy2,A．3B．4C．18D．241p*8．若数列an满足0，nN,p为非零常数，则称数列an为“梦想数列”．已an1an199知正项数列为“梦想数列”，且b1b2b3b992，则b8b92的最小值是()
3、．bnA．2B．4C．6D．822xy9．椭圆221（ab0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120的直线与ab椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为()3122323B．2(23)C．D．A．31110．若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为A．4B．4C．5D．511.已知f（x）的导函数ｆ＇（ｘ）的图像如图（1）所示，那么f（x）的图像最可能是图中的（）-2-/922xy12．双曲线221(a0,b0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为30ab
4、的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）3A．6B．3C．2D．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）213．若命题“存在实数x，使xax10”为假命题，则实数a的取值范围为．14.已知aR，i为虚数单位，若复数zi(ai)，
5、z
6、2，则a=__________。15.观察下列等式：1=1；1-4=-（1+2）；1-4+9=1+2+3；1-4+9-16=-（1+2+3+4）⋯⋯根据上述规律，第6个式子为____________；第n个式子为___________。-3-/9x0
7、16．当实数x,y满足不等式组y0时，axya10恒成立，则实数a的取值范2xy2围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分10分）32已知函数f(x)xxb，bR（I）若曲线yf(x)在点（1，f(1)）处的切线与y轴相交于点（0，3），试确定b的值并求该切线方程；11（II）若f(x)在x[,1]上的最大值为，求实数b的值。2818.（本大题满分12分）2222xyyx已知双曲线C:1a0,b0与双曲线1的渐近线相同，且经过点22ab622,3.（Ⅰ）求双曲线C的方程；3（Ⅱ
8、）已知双曲线C的左右焦点分别为F1、F2，直线l经过F2，倾斜角为，l与双曲线C4交于A,B两点，求F1AB的面积.19.（本大题满分12分）如图，四棱锥中PABCD，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，ADC90，平面PAD底面ABCD，PAPD，AD2BC.（Ⅰ）证明：平面PAD平面PCD；（Ⅱ）若PAB是面积为3的等边三角形，求四棱锥PABCD的体积.20.（本小题满分12分）简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片。当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响。在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成
9、频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，-4-/9但可以确定横轴是从0开始计数的．（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（Ⅲ）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：百万元）2327表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程．回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为nxiy
10、inxyi1bn,aybx．22xinxi121．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动
