河北省武邑中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题理2019022801115.pdf

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1、河北武邑总学2018-2019学年下学期高二年级开学考试数学(理)试卷第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列格式的运算结果为纯虚数的是22i21iA.i1iB.C.1iD.1ii22.已知命题p:?x∈R,x﹣2>lgx,命题q:?x∈R,x>0,则()A.命题p∨q是假命题B.命题p∧q是真命题C.命题p∨(¬q)是假命题D.命题p∧(¬q)是真命题x23.若实数x,y满足xy10,则z2xy的最小值为()x2y20A.4B.1C.-1D.-4x2314.设函数y=x与y=的图象交于点(x

2、0,y0)则x所在的区间是()A.(0,1),02B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)35.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积等于()cm23234466A.3B.2C.3D.2226、“a1”是“函数ycosaxsinax的最小正周期为”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件-1-/922xy7、若曲线1表示椭圆,则k的取值范围是()1k1kA.k1B.k1C.1k1D.1k0或0k18.已知直三棱柱BCDB1C1D1中,BCCD,BCCD,CC12BC,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为2231A.B.C.D.

3、33339.已知矩形ABCD,AB4,BC3.将矩形ABCD沿对角线AC折成大小为的二面角BACD,则折叠后形成的四面体ABCD的外接球的表面积是A.9B.16C.25D.与的大小有关a10.在同一直角坐标系中,函数f(x)x(x0),g(x)logax的图像可能是()11.从区间0,1随机抽取2n个数x1,x2,⋯,xn,y1,y2,⋯,yn,构成n个数对x1,y1,x2,y2,⋯,xn,yn,其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为()4n4m2n2mA.B.C.D.mnmn2x(4a3)x3a,x<012.已知函数f(x)(a>0,且a1)

4、在R上单调递减,且关于loga(x1)1,x0x的方程f(x)2x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是-2-/9223123123A.(0,]B.[,]C.[,]{}D.[,){}334334334第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.定义方程f(x)f'(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)x,h(x)ln(x1),(x)cosx(x,)的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,2γ的大小关系是___________.14.函数yf(x)图象上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)处的切线的斜率分别是kA,

5、kB,规定kAkB(A,B)(AB为A与B之间的距离)叫做曲线yf(x)在点A与点B之间的“弯AB曲度”.2若函数yx图象上两点A与B的横坐标分别为0,1,则(A,B)=___________;x设A(x1,y1),B(x2,y2)为曲线ye上两点,且x1x21,若m(A,B)1恒成立,则实数m的取值范围是___________.15.点P1,1到直线l:3y2的距离是__________2216.直线x-2y-3=0与圆(x-2)+(y+3)=9相交于A,B两点,则△AOB(O为坐标原点)的面积为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17

6、.(本大题满分10分)22xy6已知椭圆C:2+2=1(a>b>0)的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为3.求椭ab3圆C的方程18.(本大题满分12分)22在直角坐标系xoy中,直线C1:x2,圆C2:x1y21,以坐标轴原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求C1,C2的极坐标方程(2)若直线C3的极坐标方程为(R),设C2与C3的交点为M,N,求C2MN4-3-/9的面积.19.(本大题满分12分)2已知抛物线C:y2pxp0的焦点为F,点P2,nn0在抛物线C上,PF3,直线l过点F,且与抛物线C交于A,B两点.(1)求抛物线C的方程及点P的坐标;(2)求PA

7、PB的最大值.20.(本小题共12分)32已知函数f(x)xbxcxd的图象经过点P(0,2),且在点M(1,f(1))处的切线方程为6xy70。(1)求函数yf(x)的解析式;(2)求函数yf(x)的单调区间21.(本小题满分12分)22xy2已知椭圆1(ab0)的右焦点F与抛物线y8x焦点重合,且椭圆的离心22ab63率为,过x轴正半轴一点(m,0)且斜率为的直线l交椭圆于A,B两点.33(1)求椭圆的标准方程;(2)是否存在实数m使以线段AB为直径的

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