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《河北省石家庄市行唐县三中_2017学年高一数学下学期3月月考试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省石家庄市行唐县第三中学2016-2017学年第二学期3月份考试高一数学一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、数列1，-3，5，-7，9，⋯的一个通项公式为（）Aan2n1Ban(1)n(12n)Can(1)n(2n1)Dan(1)n(2n1)2.由a11，d3确定的等差数列an，当an298时，序号n等于（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1013.ABC中，若a1,c2,B60，则ABC的面积为（）13A．2B．2C.1D.34.在数列{an}中，a1=1，an1an2，则a51的值为（）A．99
2、B．49C．102D．101y4x5.已知x0，函数x的最小值是（）A．5B．4C．8D．6a11q1an16.2，32，则项数n为（在等比数列中，2，）A.3B.4C.5D.67．在各项均为正数的等比数列bn中，若bb3，则log3b1log3b2⋯⋯78log3b14等于（）(A)5(B)6(C)7(D)8xy1yx8.设x,y满足约束条件y2,则z3xy的最大值为（）A．5B.3C.7D.-89．设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是()1/51<11>1C．a>b2D．a2>2bA．abB．ab10.在AB
3、C中,a23,b22,B45,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解11.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC2:3:4，那么cosC等于（）22C.-11A.B.-3D.-33412.一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、83二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.等差数列{an}中,a2=5,a6=33,则a3+a5=_________。14.已知等差数列an的前三项为a1,a1,2a3，则此数列的通项公
4、式为__315．在△ABC中,若a2b2c2,且sinC=2,则∠C=____________.316．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，SABC=2，那么b=三、解答题(本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)a1a310,q117(10分)an2，求其第4项及前5项和.已知等比数列中，18．(12分)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-4n。（1）求数列的通项公式；(2)求证数列{an}为等差数列19(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x223x20的两
5、个根，且2cos(AB)1。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。20(12分)若不等式ax25x20的解集是x1x22，(1)求a的值；2/5(2)求不等式ax25xa210的解集.21（12分）如图，货轮在海上以40nmile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为107．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32．求此时货轮与灯塔之间的距离．北oo10722（12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每
6、年收益为152B21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如下图。北A（1）求an；32o（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；费用(万元)C3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？an4212n年3/5数学参考答案一．选择题。题号123456789101112答案BBBDBCCCCBDA二．填空题。13．3814．an=2n－315．120o14．13三．解答题。17.解：由已知得a1a1q210┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分将q1代入①得a18，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
7、┄┄┄┄4分21)3a4a1q38(1，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分2a1(15)81(1)531s5q2分1q1┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10122（1）当n2时,ansnsn12n5.............4分当n1时，a1s13满足上式.......5分18.所以an2n5..........................................6分.（2）an1an2是与n无关的常数...............10分所以数列an是以-3为首项，以2为公差的等差数列...1219．解：（1）cos
8、CcosABcosAB1C＝120°┄┄┄4分2（2）由题设：ab23┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分ab2AB2AC2BC22ACBCcosCa2b22abcos120a2b2abab2ab232210┄┄10分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分4/520.（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，┄┄┄┄┄
