河北省石家庄市行唐县三中_2017学年高一数学下学期4月月考试题.pdf

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1、河北省石家庄市行唐县第三中学2016-2017学年第二学期4月份考试高一数学第一部分选择题（共60分）一、选择题(每题5分，共60分)1．已知ABC中，a2，b3，B60，则角AA．30B．45C．60D．1352．已知ABC中，a:b:c3:2:4，则cosB1177A．B．C．D．44881113．在等比数列中，a1，q，an，则项数n为2232A．3B．4C．5D．64．已知等差数列{an}中，a7a916，a41，则a12A．15B．30C．31D．6425．不等式x2x30的解集是A．3,1B．1,3C．,13,D．,31,26．设数列{an}的前n项和Snn，则a8的值为()

2、A15B16C49D647．已知ABC中，AB3，AC1，CAB30，则ABC的面积为313A．B．C．3D．2248．Sn是等差数列{an}的前n项和，如果S10120，那么a1a10的值是A．48B．36C．24D．129．已知ab0，b0，那么a，b，a，b的大小关系是A．abbaB．ababC．abbaD．abab1/6y1,10．如果实数x、y满足条件2xy10,则2xy的最大值为xy10.5A．1B．C．2D．3311.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是()112．已知等比数列{an}中，a22，a5，则a1a2a2a3anan

3、1432132111A．(1)B．(1)C．16(1)D．16(1)nnnn343242第二部分非选择题（90分）二、填空题(每题5分，共20分)1413．已知a>0，b>0，a＋b＝1，则y＝＋的最小值是________．ab14．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为.115．x的解集是.x16.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱三、计算题(第17题10分，18~22题每题12分，共70分)17．(本小题满分10分)2/6用作

4、差法比较(a3)(a5)与(a2)(a4)的大小18．(本小题满分12分)（1）已知等比数列{an}中，a11，a464，求q与S4；31（2）已知等差数列{an}中，a1，d，Sn15，求n及22an.19．(本小题满分12分)2已知函数f(x)xax6.（1）当a5时，解不等式f(x)0；（2）若不等式f(x)0的解集为R，求实数a的取值范围.20．(本小题满分12分)1在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a3,b2,cosA．3（1）求sinB的值；（2）求c的值.21．（本小题满分12分）在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向，相距12

5、nmile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10nmile的速度沿南偏东75°方向前进，若红方侦察艇以每小时14nmile的速度，沿北偏东45°＋α方向拦截蓝方的小艇.若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角α的正弦值.22．（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1a310,S424．（1）求数列an的通项公式；1113（2）令Tn，求证：Tn.S1S2Sn43/6答案及说明一、选择题（60分，每小题5分）1．B2．C3．C4．A5．B6．A7．B8．C9．C10．D11．A12．A二、填空题（20分，每小题5分）213．914．6a15.{x/-1≤x<

6、0或x≥1}16．①②③⑤三、计算题（70分）17．（本小题满分10分）解:(a3)(a5)(a2)(a4)⋯⋯⋯⋯⋯2分22a2a15(a2a8)⋯⋯⋯⋯⋯6分70⋯⋯⋯⋯⋯8分(a3)(a5)(a2)(a4)⋯⋯⋯⋯⋯10分18．（本小题满分12分）解:（1）a11，a4643a4q64q4⋯⋯⋯⋯⋯3分a14a1(1q)S451⋯⋯⋯⋯⋯6分1q3n(n1)1（2）Sn()15n22231212nnn15整理得n7n600⋯⋯⋯⋯⋯8分244解得n12或n5（舍去）⋯⋯⋯⋯⋯10分则ana1(n1)d4⋯⋯⋯⋯⋯12分19．（本小题满分12分）2解:（1）当a5时，f(x)x5x6

7、.⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分2由f(x)0,得x5x6＜0.即（x2)(x3)0.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分4/6所以3x2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分2（2）若不等式f(x)0的解集为R，则有a460.⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分解得26a26，即实数a的取值范围是(26,26).⋯⋯⋯⋯⋯12分20．（本小题满分12分）221解：（1）由sinAcosA1,cosA，A(0,)知322sinA⋯⋯⋯⋯3分3222bsinA342由正弦定理sinB⋯⋯⋯⋯6分a39222