高中数学必修5知识点总结.docx

《高中数学必修5知识点总结.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高中数学必修5知识点总结第一章解三角形1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C的外接圆的半径，则有abc2R．sinsinCsin2、正弦定理的变形公式：①a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC；②sina，sinb，sinCc；2R2R2R③a:b:csin:sin:sinC；④abcabc．sinsinsinCsinsinsinC3、三角形面积公式：SC1bcsin1absinC1acsin．2224、余弦定理：在C中，有a

2、2b2c22bccos，b2a2c22accos，c2a2b22abcosC．5、余弦定理的推论：cosb2c2a2，cosa2c2b2，cosCa2b2c2．2bc2ac2ab6、设a、、c是C的角、、C的对边，则：①若a2b2c2，则C90；b②若a2b2c2，则C90；③若a2b2c2，则C90．第二章数列7、数列：按照一定顺序排列着的一列数．8、数列的项：数列中的每一个数．9、有穷数列：项数有限的数列．10、无穷数列：项数无限的数列．11、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．12、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的

3、前一项的数列．13、常数列：各项相等的数列．14、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．15、数列的通项公式：表示数列an的第n项与序号n之间的关系的公式．16、数列的递推公式：表示任一项an与它的前一项an1（或前几项）间的关系的公式．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．18、由三个数a，，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，

4、则称为a与b的等差中项．若bac，则称b为a与c的等差中项．219、若等差数列an的首项是a1，公差是d，则ana1n1d．20、通项公式的变形：①aanmd；②aaana1n1d；③d；nm1nn1④nana11；⑤danam．dnm21、若an是等差数列，且mnp（m、n、、q*），则amanapaq；qp若an是等差数列，且2npq（n、p、q*），则2anapaq．22、等差数列的前n项和的公式：①na1anna1nn1d．Sn；②Sn2223、等差数列的前n项和的性质：①若项数为2nn*，则S2nnanan1，且S偶S奇an．Snd，奇

5、S偶an1②若项数为2n1n*，则S2n12n1an，且S奇S偶an，S奇n1（其S偶n中S奇nan，S偶n1an）．24、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．25、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若G2ab，则称G为a与b的等比中项．26、若等比数列an的首项是a1，公比是q，则ana1qn1．27、通项公式的变形：①anamqnm；②aaqn1；③qn1an；1na1④qnman．am2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯28、若an是等比数列，且mnpq（m、n、p、q*），则amanapaq；若an是等比数列，且2npq（n、p、q*），则an2apaq．na1q129、等比数列an的前n项和的公式：Sna11qna1anqq．1q11q30、等比数列的前n项和的性质：①若项数为2nn*S偶q．，则S奇②SnmSnqnSm．③Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列．第三章不等式31、ab0ab；ab0ab；ab0ab．32、不等式的性质：①abba；②ab,bcac；③abacbc；④ab,c0ac

7、bc，ab,c0acbc；⑤ab,cdacbd；⑥ab0,cd0acbd；⑦ab0anbnn,n1；⑧ab0nanbn,n1．33、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式．34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式b24ac000二次函数yax2bxca0的图象一元二次方程有两个相异实数ax2bxc0根有两个相等实数b没有实数根根x1bx2a0的根x1,22a2a3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x1x2ax2bxc0xx

8、x1或xx2xxbR一元二次a02a不等式的解集ax2bxc0xx1xx2a035、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是1