运用公式法ppt课件.ppt

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1、运用公式法问题:什么叫多项式的因式分解?判断下列变形过程，哪个是因式分解？(1)(x-2)(x-2)=x2-4(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(3)7m-7n-7=7(m-n-1)(4)4x2-=(2x+)(2x-)9y213y113y问题：你学了什么方法进行分解因式？提公因式法把下列各式因式分解：(1)ax-ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(a+b)-5(a+b)(4)ax2-a3(5)2xy2-50x=a(x–y)=3a(a-2b+1)=(a+b)(3a-5)=a(x2-a2)=2x(y2-25)=a(x+a)(x-a)=2x(y+5)(y-5

2、)平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²a²-b²=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2(2)(3)能，(1)(4)不能因式分解：１、–a4+162、4(a+2)2-9(a-1)23、(x+y+z)2-(x-y-z)24、(a-b)n+2-(a-b)n把下列各式分解因式⑴x2－y2⑵1－m2⑶－a2＋b2⑷x2－y2⑸－9＋16x2⑹x2－9y2把下列各式分解因式（7）9(x－y)2－y2（8）0.09a2－4b

3、2（9）0.36x2－y2（10）x4－y2（11）x2y2－z2（12）x2－(x－y)2把下列各式分解因式（13）(x＋2y)2－(2x－y)2（14）16(a＋b)2－9(a－b)2（15）(a2＋b2)2－a2b2综合运用3、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2-25能被4整除。4、若a、b、c是三角形的三边长且满足(a+b)2-(a-c)2=0，则此三角形是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、不能确定1、运用简便方法计算：1、20032–92、（1-）（1-）（1-）×···×（1-）（1-）1221321421921102思考探索观察下列各式

4、：1–9=-8,4-16=-12,9-25=-16,16-36=-20······（1）把以上各式所含的规律用含n(n为正整数）的等式表示出来。（2）按照（1）中的规律，请写出第10个等式。已知,x+y=7,x-y=5,求x2-y2-2y+2x的值.思维拓展①x5－x3②x6－4x4③(x－1)＋b2(1－x)④(a2＋b2)2－(b2＋c2)2完全平方公式因式分解上节课的回顾练习:1、分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（）A、4x2－y2B、4x2＋y2C、－4x2－y2D、－4x2＋y22、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大

5、于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是□－（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A、2种B、3种C、4种D、5种3、把下列各式分解因式（1）、（2）、16x2－4y2（3）、m2（x－y）＋n2（y－x）（4）、(x2+y2)2－4x2y2（5）、2－8（a－b）2（6）、16（a－1）2－（a＋2）2（7）、4、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)5、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-

6、a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p2现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”我们把以上两个式子叫做完全平方式两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍判别下列各式是不是完全平方式是是是是完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个“项”的平方3、有这两“项”的2倍或-2倍请同学们根据完全平方式的特点再写出几个完全平方式下列各式是不是完全平方式是是是否是否请补上一项，使下列多项式成为完全平方式我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式

7、分解因式例题：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y2=(首±尾)2请运用完全平方公式把下列各式分解因式：请同学们再自己写出一个完全平方式,然后分解因式练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D、4、