运用公式法（一）.ppt

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1、第三节运用公式法(一)第二章分解因式a2-b2=(a+b)(a-b)两个数平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。公式的结构特征:(1)左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；(2)右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差；(3)公式中的a,b可以代表数,字母,单项式或者多项式.因式分解下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？为什么？(1)4x2+y2(2)4x2－(－y)2(3)－4x2－y2(4)－4x2+y2(5)a2－4a2＋2a+3不可以可以不可以可以不可以可以注意:1、平

2、方差公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式；2、提公因式法是分解因式首先应当考虑的方法.反馈练习1、判断正误：（1）x+y=（x+y）(x–y)()（2）–x+y=–（x+y）(x–y)()（3）x–y=（x+y）(x–y)()（4）–x–y=–（x+y）(x–y)()222222222、把下列各式因式分解：（1）4–m（2）9m–4n（3）ab－m（4）(m－a)－(n＋b)（5）–16x＋81y（6）3xy–12xy22222222443√××√解：原式=（2+m)(2－m)解：原式=（3m+2n)(3m

3、－2n)解：原式=（ab+m)(ab－m)解：原式=[(m－a)+(n+b)][(m－a)－(n+b)]=(m－a+n+b)(m－a－n－b)解：原式=－(4x+9y)(4x－9y)=－(4x+9y)(2x+3y)(2x－3y)222222解：原式=3xy(x－4)=3xy(x+2)(x－2)2反馈练习3、如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．小结:1．如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式．2．如果多项式各项没有公

4、因式，则第一步考虑用公式分解因式．3．第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式．直到每个多项式因式都不能分解为止．课后练习课本第56页习题2．4第1、2、3题