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1、谈数学建模中教师能力的培养作者：黄梦颖作者简介：黄梦颖，苏州大学数学科学学院(215006)・原文出处：《中学数学杂志》(曲阜)2018年第20186期第5-8页内容提要：本文主要从教师的角度出发，结合国外对教师能力培养的丰富研究，对数学建模中教师的能力进行了探讨，提出了教师在数学建模中应具备的五大能力：以理论为导向的能力、与建模任务相关的能力、教学能力、诊断能力、评价能力.期刊名称：《初中数学教与学》复印期号：2018年09期关键词：数学建模/教师教育/能力培养数学建模是运用数学思想和方法解决实际问题的过程,已日渐成
2、为数学教育的重要内容，新课程标准中将数学建模列为六大核心素养之一,国内外也有大量的对数学建模的研究，其中大部分都是针对学生数学建模能力的培养，较之，对教师的研究就略显不足.学生固然是建模中的主体，但教师在建模中的作用也不容忽视.因此对数学建模中所需的教师能力也是值得探讨的.一、教师在建模过程中的作用和影响虽然在数学建模比赛期间教师不能发挥作用,但教师在数学建模教育中却起着引导者、设计者、组织者的重要作用[1],因此教师作为数学建模教育中的重要角色,不仅需要相信数学建模的有用性，而且要克服在实施数学建模过程中遇到的障碍.
3、此外，教师的态度也会影响他们帮助学生的方式和学生建模的积极性.关于教师对建模过程的影响主要有两个因素[2],第一是建模过程中教师的干预:研究发现教师的干预主要是直觉性的，而不是独立性的.许多教师都有自己的"干预方式"，不依赖于个别学生的需求.通常，教师都是将自己最擅长或最喜欢的数学模型的解决方案通过干预而无意识地强加给学生.当然,大多数老师都很难意识到这一点.第二是教师的数学思维方式：数学思维方式不同的教师会倾向于将注意力集中在建模循环的不同环节,而教师大多没有意识到他们在课堂上的数学建模活动中的行为，对他们在建模过程
4、中某些环节的偏好也没有意识.二、教师在实施建模过程中遇到的障碍关于目前教师很难在日常教学中开展数学建模活动的问题，Blum教授将这一问题归为这几个障碍[3]:缺乏时间，可以区分为在课堂上缺乏准备数学建模课程的时间和缺乏数学建模教学的时间,教师们经常表达的意向是不愿意浪费时间在课堂上研究数学建模问题，由于本身完成教学课程的时间就很紧张,因此在课堂上再分出时间研究数学建模就变得尤为困难.复杂的绩效考核，数学建模课程中细节问题非常多,教师通常也不愿意为此分出很多精力和时间来应对和准备这些绩效考核项目,导致教师对数学建模教学活
5、动的主观能动性低.缺乏材料，其实就是来自知识层面的障碍，一方面因为只有少数建模问题的知识符合日常教学课程的内容，教师难以提出和课程内容相关的数学建模活动素材；另一方面教师都普遍重视理论数学教学,忽视应用数学教学.这些都说明教师即使明白数学建模的重要性，但仍然难以很好地实施数学建模教学活动.三、数学建模中教师应具备的能力根据教师在建模过程中的作用，以及教师在建模教学中遇到的障碍，如果教师需要在教学中实施数学建模,则对于建模过程中需要的教师能力区分了以下五个不同的类别.L以理论为导向的能力由于数学建模是各学科领域知识的相互
6、渗透和联系整合，这需要教师具备建模理论方面的知识，包含有关建模循环的知识，建模目标和观点，建模任务类型以及建模能力等.能够进一步的预测学生可能用到的各种建模方法[4],只有教师熟知建模方面的理论知识，才能对学生做出科学的指导，此外对建模指导教师还需要具备比普通数学教师更高的知识系统.例如熟知数学专业知识，掌握数学建模的背景知识，各种应用软件的知识以及知识信息的更新化等等[5].关于此类有关理论的能力培养,教师可以通过相关专业培训，阅读专业书刊和书籍，教学经验反思等方法来不断扩大自身的知识面和知识储备量.2.与建模任务相
7、关的能力教师应具备自行创建建模任务和解决建模问题的能力.首先在建模任务的设计上,由于学生在课堂中的主体作用能否得到有效发挥是取决于教师对问题设计质量的高低[6].教师在创建建模任务这方面,可以通过设计一系列高质量的问题把复杂的数学建模问题分解成若干简单问题来引导学生更好地发挥其主动性；教师还需要加强数学与实际生活的联系，善于发现问题,最好是与生活息息相关的，这样可以激发学生研究的兴趣.例如：粉笔的形状模型,桌椅的高度模型等等[7].需要强调的是一定要从真实世界出发，逼近现实世界且背景不脱离现实的情境在内容上,由于建模内
8、情境下的数学内容是看不见的，这需要教师从学生的数学知识和视角出发，创建出学生能够提取出数学概念和数学结构的内容.在过程上，由于数学建模活动是从现实情境中到数学世界最后再回到现实情境中循环的过程，其中重要的是数学化的环节,即把现实问题转译成数学问题的过程.所以在编制数学建模任务时，一定要包含数学建模的关键环节:现实世界——现实模型—
