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《(新课标)2016高考数学二轮复习 专题三 三角函数 第2讲 解三角形课件 理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲 解三角形考向分析核心整合热点精讲阅卷评析考向分析考情纵览年份考点20112012201320142015ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ正弦定理及应用1617(1)16余弦定理及应用4正、余弦定理的综合17171617三角形面积17(2)17164真题导航B3.(2014新课标全国卷Ⅰ,理16)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则△ABC面积的最大值为.4.(2015新课标全国卷Ⅰ,理16)在平面四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,则AB的取值范围是.(2)若∠APB=150°,求ta
2、n∠PBA.备考指要1.怎么考(1)考查角度:①利用正、余弦定理求解三角形中边、角、面积问题;②利用正、余弦定理解决实际问题中的测量问题;③正、余弦定理与三角恒等变换综合命题.(2)题型及难易度:选择题、填空题、解答题,中、低档.2.怎么办(1)在三角形内求值,证明或判断三角形形状时,要用正、余弦定理完成边与角的互化,一般先都化为边或都化为角,然后用三角公式或代数方法求解.(2)在解三角形的实际应用问题中,要将所求问题转化到一个三角形中,然后用正、余弦定理解决.在用正、余弦定理解决实际问题时要注意结果要符合实际问题的要求.核心整合bcsinAacsinBabsinC4.解三
3、角形(1)已知两角及一边,利用正弦定理求解.(2)已知两边及一边的对角,利用正弦定理或余弦定理求解,解的情况可能不唯一.(3)已知两边及其夹角,利用余弦定理求解.(4)已知三边,利用余弦定理求解.温馨提示:在△ABC中,A>B⇔a>b⇔sinA>sinB.热点精讲热点一正、余弦定理在平面几何中的应用方法技巧(1)灵活运用正、余弦定理实现边角转化.(2)合理运用三角函数公式,如同角三角函数的基本关系、二倍角公式等.(3)三角形的面积公式形式多样,选择合适的形式入手,是顺利解题的关键.(2)求BD,AC的长.热点二三角恒等变换与解三角形的综合【例2】已知△ABC中,角A,B,C
4、的对边分别为a,b,c,a2+b2=6abcosC,且sin2C=2sinAsinB.(1)求角C的值;正、余弦定理的实际应用热点三(2)问:乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?方法技巧运用解三角形知识解决实际问题的步骤:(1)分析题意,准确理解题意,分清已知与所求,尤其要理解题中有关名词、术语,如坡度、仰角、俯角、方位角等;(2)根据题意画出示意图,并将已知条件在图形中标出;(3)将所求解的问题归结到一个或几个三角形中,通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识正确求解;(4)检验解
5、出的结果是否具有实际意义,对结果进行取舍,得出正确答案.(2)应如何设计,才能使折线段道路BCD最长?备选例题(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1,且f(C)=0,求三边长之比a∶b∶c.阅卷评析【答题启示】：(1)在第(1)问中,由面积转化为边的关系是解题关键.(2)在第(2)问中,造成失分的原因,一是不能合理利用余弦定理,二是利用余弦定理但不会消去角,因此解决三角形问题时,应多角度分析,合理选择三角形再利用正、余弦定理求解.
