高考数学大二轮复习专题三三角函数及解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形课件理.ppt

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1、第2讲　三角恒等变换与解三角形高考导航·考题考情体验真题答案C2．(2018·全国卷Ⅱ)已知sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0，则sin(α＋β)＝________．1．考查形式题型：以解答题为主；难度：中档．2．命题角度(1)三角恒等变换是高考的热点内容，主要考查利用各种三角函数公式进行求值与化简；(2)正、余弦定理及解三角形问题是高考的必考内容．主要考查：①边、角、面积的计算；②实际应用问题；③有关边、角的范围问题．3．素养目标提升数学运算、逻辑推理、数学建模素养．感悟高考聚焦热点·核心突破热点一　三角恒等变换及求值（基础练通）◎通关

2、题组热点二　正、余弦定理的应用（多维贯通）命题点1利用正、余弦定理进行边、角、面积的计算例1●规律方法解三角形问题一般要利用正、余弦定理和三角形内角和定理．正弦定理可以将角转化成边，也可以将边转化成角，当涉及边的平方关系时，一般利用余弦定理，要根据题目特点和正、余弦定理的结构形式，灵活选用．命题点2利用正、余弦定理解决实际问题如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝________m.例2●规律方法解三角形

3、应用题的常考类型(1)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解；(2)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程(组)，解方程(组)得出所要求的解．[突破练1](1)(2017·全国卷Ⅱ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB＝acosC＋ccosA，则B＝________．(2)(2018·惠州第三次调研)如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度

4、为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC＝15°，沿山坡前进50m到达B处，又测得∠DBC＝45°，根据以上数据可得cosθ＝________．例3●规律方法以向量的运算为载体考查三角函数、三角变换、解三角形及不等式．这类综合问题的解法思路是：通过向量的运算把向量问题转化为三角函数问题或解三角形问题，再利用三角变换或正(余)弦定理综合解决．答案B