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《2016高考数学二轮复习 专题五 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图、表面积与体积课件 文.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、◆专题五 立体几何第1讲 空间几何体的三视图、表面积与体积考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点20112012201320142015ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ三视图与其直观图898由三视图求面积、体积7116116多面体、球16815157610真题导航1.(2013新课标全国卷Ⅱ,文9)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为( )A2.(2012新课标全国卷
2、,文7)如图,网络纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )(A)6(B)9(C)12(D)18B3.(2014新课标全国卷Ⅰ,文8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )(A)三棱锥(B)三棱柱(C)四棱锥(D)四棱柱BC备考指要1.怎么考(1)考查角度:①给出三视图的两种视图,求另一视图.②由三视图还原直观图求线段的长度、面积、体积等.③给出空间几何体的直观图,求表面积或体积(特别是求体积).④与球有关的“接”“切”问题.
3、(2)题型难易度:选择题、填空题,中、低档.2.怎么办(1)熟练掌握简单几何体的结构特征及其表面积、体积计算.(2)熟练掌握与球有关的“切”、“接”问题中的几何关系.核心整合1.棱柱、棱锥(1)棱柱的性质侧棱都相等,侧面是平行四边形;两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形;过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形;直棱柱的侧棱长与高相等且侧面与对角面是矩形.(2)正棱锥的性质侧棱相等,侧面是全等的等腰三角形,斜高(侧面等腰三角形底边上的高)相等;棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影构成一个直角三角形;棱锥的高、侧棱和
4、侧棱在底面内的射影也构成一个直角三角形;某侧面上的斜高、侧棱及底面边长的一半也构成一个直角三角形;侧棱在底面内的射影、斜高在底面内的射影及底面边长的一半也构成一个直角三角形.2.三视图(1)正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体得到的投影图.画三视图的基本要求:正俯一样长,俯侧一样宽,正侧一样高;(2)三视图排列规则:俯视图放在正视图的下面,长度与正视图一样;侧视图放在正视图的右面,高度和正视图一样,宽度与俯视图一样.3.几何体的切接问题(1)解决球的内接长方体、正方体、正四棱柱等
5、问题的关键是把握球的直径即是棱柱的体对角线.(2)解决柱、锥的内切球问题的关键是找准切点位置,化归为平面几何问题.温馨提示在有关体积,表面积的计算应用中注意等积法的应用.热点精讲热点一空间几何体的三视图解析：(2)该几何体的正视图应为正方形,其中AM的投影为实线,DC1的投影是虚线,故选B.方法技巧将三视图还原成直观图是解答该类问题的关键,其解题技巧是熟练掌握常见简单几何体及其组合体的三视图,特别是正方体、长方体、圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥等几何体的三视图.举一反三1-1:如图,一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩形
6、和正三角形,则这个三棱柱的俯视图为( )解析:由正视图和侧视图可知,这是一个横放的正三棱柱,一个侧面水平放置,则俯视图应为D.热点二空间几何体的表面积和体积方法技巧求解几何体的表面积及体积的技巧(1)求三棱锥的体积,等体积转化是常用的方法,转换原则是底面放在已知几何体的某一面上,其高易求.(2)求不规则几何体的体积,常用分割或补形的思想,将不规则几何体转化为规则几何体来求解.(3)求表面积,其关键思想是空间问题平面化.答案:(1)A(2)如图所示,已知E,F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A
7、1A,CC1的中点,则四棱锥C1-B1EDF的体积为.热点三多面体与球的切接问题答案:(1)8π(2)(2015江西上饶高三模拟)A,B,C三点在同一球面上,∠BAC=135°,BC=4,且球心O到平面ABC的距离为1,则此球O的体积为.答案:(2)36π方法技巧多面体与球接、切问题的求解策略(1)涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时,一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面,把空间问题转化为平面问题,再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系,或只画内切、外接的几何体的直观图,确定球心的位置,弄清球
8、的半径(直径)与该几何体已知量的关系,列方程(组)求解.这也是解决此类问题的易错点.(2)若四点P,A,B,C在球面上,且线段PA,PB,PC两两互相垂直,设PA=a,PB=b,PC=c,一般把四面体P-ABC“补形”成为一个球内接长方体,则4R2=a2+b2+c2求解.备选例题【例2】正四面体A-BCD的棱长为4,E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,则截面面积的最小
