Ch7 统计量和抽样分布ppt课件.ppt

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1、第七章统计量和抽样分布2021/9/151皖西学院经济与管理学院引言我们身边的实际问题某公司生产电子集成片，该公司必须了解本产品的寿命。由于测试寿命是一种破坏性的试验，因此只能采取随机的抽取若干个产品做试验。1.那如何从这一小部分产品的寿命中推断该种产品的寿命特征呢？比如：平均寿命，寿命的波动情况呢？2.如果最近采用新的生产工艺，从中抽取一部分测试其寿命，那么如何推断新的生产工艺生产的产品的寿命长于原来产品的寿命呢？2021/9/152皖西学院经济与管理学院3.如果还有一家公司也生产该种产品，请问你如何判断这两家产品寿命的长短呢？4.如果影响该产品寿命的因素有

2、很多，如何判断这些因素与寿命有没有关系？如果有关系，如何找出他们之间的关系呢？这些问题都是数理统计学要研究和解决的问题。2021/9/153皖西学院经济与管理学院数理统计是应用概率的知识，研究如何有效的对试验或观察得到的数据进行科学的收集、整理加工与分析，由此对所研究的随机现象的规律性作出科学合理的推断和决策的数学学科。其主要思想方法是用局部（部分）推断整体（全部）。由于随机现象广泛存在于工农业生产、工程技术、自然科学和社会科学等领域中，因此数理统计有着非常广泛的应用。数理统计的内容非常丰富，从本章开始，我们先介绍数理统计的一些基本概念，然后逐步介绍参数估计、

3、假设检验、方差分析及回归分析的部分内容。2021/9/154皖西学院经济与管理学院第一节总体和样本2021/9/155皖西学院经济与管理学院我们今后所讨论的统计问题主要属于下面这种类型：从一个集合中选取一部分元素，对这些元素的某些数量指标进行测量，根据测量获得的数据来推断此集合中全部元素的这些数量指标的分布情况。在统计学中，我们把所研究的全部元素组成的集合称为母体或总体。而把组成母体的每个元素称为个体。例如在研究某批灯泡的寿命时，该批灯泡的全体就组成了母体，而其中每个灯泡就是个体。在研究我们学院男大学生的身高和体重的分布情况时，我们学院的全体男大学生组成了母体

4、，我们学院的每个男大学生都是个体。2021/9/156皖西学院经济与管理学院上述例子中X是表示灯泡的寿命或男大学生的身高和体重，就此数量指标而言，每个个体所取值是不同的。在试验中抽取了若干个个体，就观察到了X的这样或那样的数值，因而这个数量指标X就是一个随机变量（或向量）。而X的分布就完全描述了总体中我们所关心的那个数量指标的分布情况。因此我们以后就把母体和数量指标X可能取值的的全体组成的集合等同起来。所谓母体的分布也就是指数量指标X的分布。但是在数理统计中，由于我们关心的不是每个个体的所有具体特性，而仅仅是它的某一项或某几项的数量指标X（可以是向量）和该数量

5、指标在母体中的分布情况。补充说明2021/9/157皖西学院经济与管理学院引入随机变量的概念后，可以把总体看作是一个分布，“从总体中抽样”和“从某分布中抽样”是一个含义。不同总体的区别可以从其分布或者分布的特征数进行比较。本书以无限总体作为主要研究对象，总体所含个体数目很大时，近似看作是无限总体。2021/9/158皖西学院经济与管理学院样本与简单随机样本为了研究总体的性质，我们按一定的规则从总体中抽取若干个个体，这些个体称为样本（或子样）。样本中所包含的个体数目称为样本容量（或子样容量）。在重复抽样中，每一个个体也是一个随机变量，因此容量为n的样本可以看作是

6、一个n维随机变量,即为了使样本在尽可能大的程度上反映总体的特性，我们对样本有基本要求：首先抽取子样时要相互独立，互不影响；其次抽出来的个体能充分反映总体的特性。一般地，有如下定义：2021/9/159皖西学院经济与管理学院定义若n个随机变量X1,X2,…,Xn相互独立，且具有相同的概率分布F(x)，则称(X1,X2,…,Xn)是来自总体的一个容量为n的简单随机样本，简称为样本。容量为n的样本(X1,X2,…,Xn)是一个n维随机变量，记xi为Xi(i=1,2,…,n)的一次观察值，则称x1,x2,…,xn为样本的一次观察值。样本(X1,X2,…,Xn)的所有可

7、能取值的全体称为样本空间。注意：有时，也用(x1,x2,…,xn)表示样本。到底是样本还是样本观察值，要根据题意和条件而确定。2021/9/1510皖西学院经济与管理学院补充说明注意：有时，也用(x1,x2,…,xn)表示样本。到底是样本还是样本观察值，要根据题意和条件而确定。样本在抽取前，不知道其数值，是随机变量；样本在抽取后，有确定的数值，是样本观测值。通常也称为样本的二重性。简单随机样本〔简称样本〕的性质：①随机性——每一个个体可以等可能地被选入样本，每一样品Xi与总体同分布。②独立性——样本中的样品取值相互不影响，即x1,x2,…,xn相互独立。202

8、1/9/1511皖西学院经济与管理学院