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1、第四章假设检验§4.1概述§4.1.1几个基本概念原假设(nullhypothesis)H0:在统计学中,把需要通过样本去推断正确与否的命题,称为原假设,又称虚无假设或零假设.它常常是根据已有资料或经过周密考虑后确定的.备择假设(alternativehypothesis)H1:也叫择一假设,原假设被否定之后应选择的与原假设逻辑对立的假设.显著性水平(significantlevel)α:确定一个事件为小概率事件的标准,称为检验水平.亦称为显著性水平.通常取α=0.05,0.01,0.1)H0——原假设(nullhypothesis)，H1——
2、备择假设(alternativehypothesis)双尾检验(twotailedtset)：H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0单尾检验(onetailedtset)：H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0假设检验就是根据样本观察结果对原假设（H0）进行检验，接受H0，就否定H1；拒绝H0，就接受H1。假设及检验的形式：§4.1.2假设检验问题的基本步骤：(1)提出假设：原假设H0及备择假设H1(2)选择适当的检验统计量，并指出H0成立时该检验统计量所服从的抽样分布(3)根据给定的显著性水平，查表确定相应的临界值，并建立相应的
3、小概率事件，(4)根据样本观察值计算检验统计量的值H0(5)将检验统计量的值与临界值比较，当检验统计量的值落入拒绝域时拒绝H0而接受H1；否则不能拒绝H0，可接受H0。总体均值和成数检验已知条件检验统计量检验统计量正态总体σ2已知nxZsm0-=§4.1.3几种常见的假设检验已知条件正态总体σ2未知(n＜30)nsxt0m-=非正态总体n≥30σ2已知或未知nxZsm0-=nSxZ0m-=样本比率p近似服从正态分布Z=§4.2假设检验的方法假设检验的方法有三种:置信区间法接受域法P值法.置信区间法即是根据样本资料求出在一定把握程度下的总体参
4、数的置信区间,若该区间包括了则不能拒绝H0,否则拒绝H0接受域法则是先根据显著性水平确定相应的侧分点即接受域如,然后计算在H0成立下的检验统计量的值Z,若其落在接受域内则不能拒绝H0,否则拒绝H0§4.1.4P值法所谓P值是指H0视为真时，检验统计量在以其观察值为端点的某区域内取值的概率。计算方法：在已知时，检验统计量为Z=，其样本观测值为Z0=，表示样本均值的观察值。在左侧检验中，P值=P(Z≤Z0);在右侧检验中，P值=P(Z≥Z0);在双侧检验中，P值=2P(Z≥
5、Z0
6、);P值法的检验准则：若P值≤时，则拒绝H0；接受H1。P值说明(α
7、=0.05)小于0.010.01~０.０5大于0.05具有高度统计显著性,非常强的证据拒绝原假设具有统计显著性，适当的证据可拒绝原假设较不充分的证据拒绝原假设§4.2已知原始数据资料的假设检验(CompareMeans)§4.2.1单样本T检验OneSampleTTest)OneSampleTTest过程主要用于单个总体均值的假设检验.例1:某厂用自动包装机装箱,在正常情况下,每箱重量服从正态分布(100,1.22),某日开工后,随机抽测12箱,重量如下(单位:公斤)99.298.8100.3100.699.099.5100.71
8、00.999.199.3100.198.6问包装机工作是否正常?(α=0.05 方差不变)操作步骤:这是已知原始数据的单个总体均值双尾检验问题．依题意，设H0：μ=１００，H1：μ≠１００(1)定义变量X,输入数据;(2)选择Analyze CompareMeans One–SampleTTest(3)将变量X放置Test栏中,并在Test框中输入数据100(4)单击OK按钮执行.One-SampleTTestT-Test结果说明：从表中可以看出，样本单位的平均重量为99.675公斤检验统计量t=-1.403自由度df=11双尾Ｐ＝0
9、.188因为Ｐ值大于α，所以接受H0；拒绝H1，即包装机工作是正常的例2.某厂电子元件的寿命X(以小时计)服从正态分布.现测得18只元件的寿命如下:270148159111198164123258247160430188302233196312178267.问是否有理由认为元件的平均寿命大于210小时(α=0.05)?H0：μ≤２１0，H1：μ＞２１０操作步骤:基本同上例※处理单尾概率=双尾概率/2该题是右尾检验,所以右尾P=0.632/2=0.316.因为P值明显大于α,故不能拒绝H0,没有理由认为元件的平均
10、寿命大于210小时.1.操作步骤:同上题2.T-Test§4.2.2独立样本 (T检验IndependentSamplesTTest)Independ
