比的意义--教学设计.doc

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1、比的意义教学内容：人教版43、44页《比的意义》执教人：芳草地国际学校远洋小学张友东指导教师：教研中心高萍王来田中心组教学目标：1．通过对不同生活情境的分析，理解比的意义；学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。2．通过对不同生活情境的分析，运用自主探索、合作交流的方式培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。3．通过教学学生感受到数学与生活的联系，培养学生的应用意识。教学重点：在不同的生活情境中理解比的意义教学难点：理解比的意义，并能解决简单的实际问题教学准备：多媒体课件，黑色水彩笔，长方形纸。教学过程：一、借助“选美”情景，感受同类量比的意义。1.创设情景，引出问题。（1）

2、出示6个规格不同的长方形：（2）提出要求：大家看，这些是——（长方形），在这六个长方形中，你觉得哪个长方形看起来最美观、最舒服呢？【神秘的语言】用手势告诉我你选几号长方形。（3）展示评选结果。监控：①按照评选结果降序排列。②大家认为最美的长方形是X号，其次是X号，还有的同学喜欢XXXX。2.探讨长宽关系，引出比。（1）师:在这些长方形中，大多数同学觉的这样的几个长方形美，能说说你的想法吗?（2）从你们的言语中，我听出来了，你们觉得长方形好看不好看还与它的长和宽有关系。那这些长方形的长和宽之间存在怎样的关系呢？提出要求：请你们以小组为单位，组内一起来研究，为了大家研究方便，老师把长和宽的

3、数据提供给大家（出示数据）。是第几组就研究几号长方形长与宽的关系，用水彩笔把算式写在纸条上。操作：教师巡视，挑倍数关系的去贴在黑板上。预设：如果学生不知道写什么。监控：研究长与宽的关系，你们想算算什么吗？（3）汇报交流。监控：（投影展示）1：2÷7,2:7（0.286）；7÷2,7:22：13÷21,13:21（0.619）；21÷13,21:133：1÷6,1:6(0.167);6÷1,6:14：21÷34,21:34(0.618);34÷21,34:215:8÷13,8:13(0.615);13÷8,13:86：2÷11，2：11（0.182）；11÷2，11：2预设：①学生贴的很

4、乱，没有规律。师：贴了这么多算式，看着有些乱，谁有办法把它们整理一下啊。你们看出他为什么要整理成现在这样了吗。——指向长和宽的倍数关系。②学生贴的很有序。师：同学们，我发现你们特别聪明，大家都是随意上去贴的，我怎么觉得你们贴的像是有一定的规律啊。能说说吗。——指向长和宽的倍数关系。（4）借助长和宽的除法关系式引出比。师：像这样（指着一个除法算式）长除以宽，表示长是宽的几倍，在数学上还能用其它方式来表示，X:X。（板书比）监控：①这是谁与谁的比啊。②这个比表示什么。③你是怎么得到的。（5）介绍比的部分名称（比号，前项，后项）。这个比中间的这个符号叫比号，书写时要注意写在两数中间，上下各一

5、个点，比号前边的数叫前项，后边的数叫后项。（6）结合黑板上长和宽的数量关系，学生写比。提出要求：那根据黑板上这些长和宽的数量关系，你还能写出比吗，每人任选一个，写在纸上。（7）展示学生写的比，并解决比是有序的。提出问题：（以某号长方形为例，分别对长与宽，宽与长提问）你写的这个比是谁与谁的比啊，这个比表示什么？怎么得到的？提出问题：（把两个比拿到一起）这个长方形长与宽的关系，我们一会用这个比表示，又一会用这个比表示，到底我们应该用哪个比表示啊？——指向比是有序的。小结：看来比是有顺序的。学到这，你了解点比了吗，你觉得它是表示什么的啊？（长与宽的关系）。追问：什么关系？预设：长是宽的几倍，

6、宽是长的几分之几的关系，长除以宽，宽除以长的关系。过渡：前面我们研究长与宽的关系是为了找到这些长方形美的原因，现在我们对长与宽的关系非常清楚了，我们找到长方形美的原因了吗？（没有）看来我们还要继续研究。（8）介绍比值。提出问题：大家看，两数相除能得到一个结果，叫商，那你觉的比呢。怎么得到的？提出要求：那咱们就来算算每个长方形宽与长的比值，（板书标注一下）还是第几组就算几号长方形宽与长的比值，为了快一点，请你们借助计算器来算，并保留三位小数。算完就马上写到黑板上。2:7≈0.286,13:21≈0.619，1:6≈0.167，21:34≈0.618，8:13≈0.615，2：11≈0.1

7、82提出问题：现在你发现这四个长方形美的原因了吗？3.揭示黄金比。（1）师:其实，大家觉得美的这些长方形宽与长的比值都接近0.618这就是美学史和数学史上非常著名的“黄金数”，看来同学们的非常的厉害。这个实验早在100多年前，德国著名心理学家费希纳就做过了。他设计了八种比例的长方形，请他的592位朋友来参观，并投票选出了最美的长方形。宽与长的比值接近0.618。（2）当一个物体的两个部分之比大致符合“黄金比”——0.618∶1时，会给人一种优美