有理数的乘法教案一.doc

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1、有理数的乘法教案教学目标(一)教学知识点1.有理数的乘法法则.2.会进行有理数的乘法运算.(二)能力训练要求1.经历探索有理数乘法法则，发展观察归纳、猜想、验证等能力.2.会进行有理数的乘法运算.(三)情感与价值观要求1.通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平.2.激发学生学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质.教学重点有理数乘法的运算法则.教学难点符号的确定，特别是两负数相乘，积为正.教学方法师生互动，分析、观察、试验相结合.教具准备投影片五张、小黑板.第一

2、张：引例(记作§2．8.1A)第二张：法则(记作§2．8.1B)第三张：例1、例2(记作§2．8.1C)第四张：议一议(记作§2．8.1D)第五张：练习(记作§2．8.1E)教学过程Ⅰ.创设情景问题,引入课题［师］上节课，讨论了一条河流的“水位的变化”，今天我们来看一下两水库的水位变化情况.(出示投影片§2.8.1A)甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？［师］大家要弄清题意，已知什么，求什么，该如何解答.［生］已知甲水库的水位每天升高3厘米，

3、要求4天后甲水库的水位的总变化量是多少.用乘法就可以解答.即3×4=12(厘米)，所以甲水库的水位的总变化量是上升12厘米.求乙水库的水位的总变化量，也是用乘法，它是水位下降了12厘米.［师］很好.如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降,那么4天后，甲水库水位变化量怎样表示？乙水库水位的变化量又如何表示呢？［生］甲水库水位的变化量为：水位上升+12厘米，乙水库水位的变化量为：水位上升－12厘米.［师］对，甲水库的水位每天升高3厘米，记作+3厘米，那4天后，甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=3×

4、4=12(厘米)乙水库的水位每天下降3厘米，记作－3厘米，那4天后，乙水库的水位变化量为：(－3)+(－3)+(－3)+(－3)=(－3)×4=－12(厘米)在这里，有4个－3相加，因而我们用了求几个相同加数的和的简便运算——乘法运算.因为4与－3是有理数，所以今天我们就研究有理数的乘法.Ⅱ．讲授新课［师］由刚才的题我们知道：(－3)×4=－12,那么：(出示小黑板)(－3)×3=_____(－3)×2=_____(－3)×1=_____(－3)×0=_____［生］我是这样想的：4个－3相加等于－1

5、2.可以写成乘法运算：－3×4=－12.反过来：－3×3可理解为有3个－3相加，3个－3相加等于－9，所以：－3×3=－9.由此可以知道：－3×2=－6;(－3)×1=－3;(－3)×0=0.［师］这位同学的想法对吗？算得对吗？［生齐声］对.［师］好.下面我们看这几个算式中的因数：－3没有变，另一个因数分别为4，3，2，1，0，它们依次减小1，积怎样变化呢？大家讨论、总结一下.［生］积分别为：－12，－9，－6，－3，0，它们由小到大依次增加3.［师］对，当第二个因数减少1时，积增大3.那现在我们再猜

6、一猜(出示小黑板)：(－3)×(－1)=_____(－3)×(－2)=_____(－3)×(－3)=_____(－3)×(－4)=_____［生］我想是这样的：第二个因数由1减为0时，积增大了3，那么由0减少1后为－1时，积也应增大3.即由0增加为3.所以(－3)×(－1)=3.［师］对，很好，大家继续猜一猜下面几个题.［生］第二个因数由－1减少为－2时，积就应从3增加为6；由－2减少为－3时，积应从6增加为9；由－3减少为－4时，积应从9增加为12，所以依次应填写：6，9，12.［师］很好，大家通过

7、仔细观察这一列算式的因数与积的变化，找到了规律：－3不变，另一个因数减少1时，积就增大3.这样就得到了这一列算式的结果.现在我们就这一列乘法算式来归纳一下有理数的乘法法则.［生甲］一个负数同一个正数相乘时，积的符号为负，积的绝对值为两个因数的绝对值的积；两个负数相乘，积的符号为正，积的绝对值为两个因数的绝对值的积.［生乙］可以说：异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘；同号两数相乘，积为正，也把绝对值相乘.还有一个数同0相乘，仍得0.［师］对，同号两数即包括两正数，也包括两负数，两正数相乘在小学我们已学

8、过，在这儿就一带而过了.刚才大家总结的有理数乘法法则还可以简单叙述为：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.这法则只是通过对特别的归纳.一般的数满足吗？下面我们验证一下：(出示小黑板).4×(－4)=_____,(－5)×2=_____4×(－3)=_____,(－5)×1=_____4×(－2)=_____,(－5)×0=_____4×(－1)=_____,(－5)×(－1)=_____(－4)×4=_____,(－4)×