考研数学强化复习应注重培养解题思路.doc

《考研数学强化复习应注重培养解题思路.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、考研数学强化复习应注重培养解题思路考研数学备考可分为三个阶段：基础练习、强化训练、冲刺模拟。目前，正处于重要的强化训练阶段，这个阶段是需要将教材中的基础知识进行总结归纳，强化解题技巧，培养解题思路。一、考查内容分析1.考查对基础知识的理解，基础知识包括基木概念、基木理论、基本运算等；2.考查简单的分析综合能力；3.考查考生解题速度和解题的准确程度。二、依据题型复习考研数学考试题型有三种：选择题，填空题，解答题。前两种可统称为客观题，后一种称之为主观题。对于客观题，其难度系数不会太高，也就是说在考试时在这一类题目上花的时间不应太多，这也就需要在平时多下功夫。这里的多下功夫，不仅仅指对基

2、础知识点融会贯通，而且当基础知识掌握到一定程度时，要在总结方法技巧上花心思。比如对选择题来说，如果同学们在做这些题目时计算量过大，就要考虑到是否用错了方法。考研教育网专家提醒广大考生：同学们千万不能把选择题做成单纯的计算题！是的，客观题目中可能会用到一定的运算，但决不会是完全从头至尾的计算，一定有或称为技巧或称为捷径的东西包含在里面。这一点可以用来检测闩己在做题时方法应用是否正确。通常应对选择题的方法有:1.推演法提示条件中给出一些条件或者一些数值，你很容易判断，那这样的题就用推演法去做。推演法实际上是一些计算题，简单一点的计算题。那么我们从提示条件中往后推，推出哪个结果选择哪个。2

3、.举反例排除法这是针对提示中给出的函数是抽象的函数，抽象的对立面是具体，所以我们用具体的例子来核定，这个跟我们刚才的赋值法有某种相似之处。一•般来讲举的范例是越简单越好，而且很多考题你只要简单的看就可以看出他的错误点。3.类推法从最后被选的答案中往前推，推出哪个错误就把哪个否定掉，再换一个。我们推出3个错误最后一个肯定是正确的。后面三种方法有些相似之处，类推法这种方法是费时费力的，一般来讲我们不太用。4.赋值法给一个数值马上可以判断我们这种做法对不对，这个值可以加在给出的条件上，也可以加在被选的4个答案中的其中儿个上，我们加上去如果得出和我们题设的条件矛盾，或者是和我们己知的事实相矛

4、盾。比方说2小于1就是明显的错误，所以把这些排除了，排除掉3个最后一个肯定是正确的。举一实例进行分析：设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0,则(A)E-A不可逆，E+A不可逆；（B）E-A不可逆,E+A可逆;（C）E-A可逆，E+A可逆：（D）E-A可逆，E+A不可逆。如果在其中取特殊值，即令A就是零矩阵，立即就能得到正确答案为（C）°考研数学线性代数考点及解题思路分析考研数学中，线性代数课程特点比较鲜明：概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系。考生应该充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及

5、时进行总结。一、考查知识点1.矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次，一是矩阵的符号运算，二是具体矩阵的数值运算。2.关于向量，证明（或判别）向量组的线性相关（无关），线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关（无美）的概念及儿个相关定理的掌握。3.行列式的重点是计算。4.

6、可量组的极大无关组，等价向量组，向量组及知阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。5.在Rn中，基、坐标、基变换公式，坐标变换公式，过渡矩阵，线性无关向量组的标准正交化公式。6.1〈==〉A的列（行）向量组是Rn的一个基〈==〉A可以是某两个基之间的过渡矩阵等。7

7、.关于特征值、特征向量问题。8.将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题。二、解题思路1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=

8、A

9、E.2.若涉及到A.B是否可交换，即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。3.若题设n阶方阵A满足f（A）=0,要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。4.若要证明一组向量al,a2,…，as线性无关，先考虑用定义再说。5.若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。6.若山题设条件要求确定参数的取值，联想到是否右某行列式为零再说。7.若已知A的特征向量

10、40,则先用定义AW二入040处理一下再说。8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。考研数学概率论与数理统计考点及解题思路分析概率论与数理统计是考研数学重要组成部分。概率论与数理统计非常强调对基木概念、定理、公式的深入理解。重要基本知识要点如下：一、考点分析1.随机事件和概率，包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质(含古典概型、儿何概型、加法公式)；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算(含事件的独立性)；全概公式与贝叶