考研数学各种题型解题思路

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1、第一章函数、极限、连续题型1.1对函数性质的理解题型1.2.1对概念、性质的理解题型1.2.2通项是n项和的数列的极限题型1.2.3通项由递推公式给出的数列的极限题型1.3.1分段函数的极限题型1.3.20/0型未定式题型1.3.3∞-∞型未定式题型1.3.41∞型未定式题型1.4极限的逆问题题型1.5.1比较给定的两个无穷小量题型1.5.2已知两个无穷小量比较的结果$确定参数第一章一元函数微分学题型2.1.1求分段函数在分段点处的导数题型2.1.2求抽象函数在具体点处的导数题型2.2.1求隐函数的导数与微分题型2.2.

2、2求由参数方程确定的函数的导数题型2.2.3求变限积分的导数题型2.3导数几何意义的应用题型2.4.1研究函数的单调性题型2.4.2研究函数的极值题型2.4.3求渐近线题型2.5.1欲证结论:在（a,b）内至少存在一点ξ,使f(n)(ξ)=0题型2.5.2欲证结论:在(a,b)内至少存在一点ξ,η(ξ≠η),使得某个关于ξ,η的等式成立题型2.6证明代数不等式第一章一元函数积分学题型3.1不同类型函数乘积的不定积分题型3.2积分值符号的确定或积分值大小的比较题型3.3.1被积函数含有变限积分或抽象函数导数的定积分题型3.

3、3.2周期函数的定积分题型3.4变限积分的讨论题型3.5证至少存在一点ξ，使得某个积分等式成立，且积分限含ξ题型3.6.1求平面图形的面积题型3.6.2求立体的体积题型3.6.3变力沿直线做功题型3.7无穷区间上反常积分的计算第一章多元函数微分学题型5.1复合函数的偏导数与全微分题型5.2求隐函数的偏导数题型5.3求多个关系式确定的函数的偏导数和全微分题型5.4.1无条件极值题型5.4.2条件极值题型5.4.3有界闭区域上连续函数的最值题型5.4.4最值的应用第一章多元函数积分学题型6.1.1直角坐标系中交换积分次序题型

4、6.1.2不同坐标系下二次积分的互换题型6.2.1初等函数的二重积分题型6.2.2被积函数是分段函数的二重积分第八章常微分方程题型8.1求解一阶微分方程题型8.2由自变量改变量与函数改变量的关系式确定的方程题型8.3.1方程y”=f(x,y’)题型8.3.2方程y”=f(y,y’)题型8.4.1二阶常系数非齐次线性微分方程题型8.4.2高阶线性微分方程的综合题题型8.4.3已知常系数齐次线性微分方程的通解，求微分方程题型8.5欧拉方程题型8.6.1在定积分几何应用方面的应用题型8.6.2牛顿第二定律的应用线性代数第一章行

5、列式题型1.1有关高阶行列式的几种计算方法题型1.2抽象行列式的计算第一章矩阵题型2.1有关逆矩阵的运算与证明题型2.2矩阵方程题型2.3有关矩阵秩的命题题型2.4初等变换与初等矩阵题型2.5与伴随矩阵A*有关的命题题型2.6分块矩阵第一章向量题型3.1关于线性组合与线性表出的命题题型3.2关于向量组的线性相关性的命题题型3.3求向量组的秩与极大无关组题型3.4n维向量空间第一章线性方程组题型4.1有关线性方程组的解概念、性质、判别条件题型4.2关于线性方程组的基础解系与通解题型4.3关于两个线性方程组的公共解与同解问题

6、第二章矩阵的特征值和特征向量题型5.1求矩阵的特征值和特征向量题型5.2关于相似及相似对角化的问题题型5.3实对称矩阵第一章二次型题型6.1二次型的基本概念与合同关系题型6.2化二次型为标准形与惯性定理题型6.3关于正定二次型