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时间:2017-12-29
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1、在计算教学中进行数学思想方法渗透 【摘要】从教材体系看,整个小学教材贯穿着两条线索:一条是数学知识(明线),另一条是数学思想(暗线)。数学思想方法隐含在显性的数学知识中,却决定着数学学习的方向。在获得数学知识的过程中,只有掌握了数学思想方法才能真正做到融会贯通,全面提高思维素质。貌似简单的“计算”,蕴含了非常丰富的数学思想的教育素材,教学中应充分抓住算理的形成过程,使其中的数学思想方法得到挖掘和提炼。【关键词】数学思想方法计算所谓数学思想,是指人们对数学对象的本质认识,是对具体的数学概念、规律、方法等的认识过程中提炼概括的基本观点和根
2、本想法,;所谓数学方法,就是解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段、策略等。5数学思想方法就像一个人的灵魂,看不到,摸不着,隐含在显性的数学知识中,却决定着数学学习的方向。在获得数学知识的过程中,只有掌握了数学思想方法才能真正做到融会贯通,全面提高思维素质。计算教学往往被认为是最简单、最没什么可教的内容,大量的时间被老师们放在训练计算技能上。其实,貌似简单的“计算”却蕴含了非常丰富的数学思想的教育素材,教学中应充分抓住算理的形成过程,使其中的数学思想方法得到挖掘和提炼。下面就以计算教学为例,谈谈如何引导学生感悟数学的思想方法。一、化
3、归思想。客观事物是不断发展变化的,事物之间的相互联系和转化,是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾,如已知和未知、复杂和简单,实现这些矛盾的转化,化未知为已知、化复杂为简单,就是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程,都是一个未知向已知的转化过程。所以化归是基本的数学思想。例如教学“除数是小数的除法”,“转化”就是教学这一内容的核心思想。不论你怎样设计教学过程,“转化”始终是解决新知的关键。学完这一课,学生不仅要非常清晰地知道:计算除数是小数的除法只要把它转化成除数是整数的除法,并能够正确、合理地进行转化;同时也应该强烈地意识到:适时运
4、用转化的思想方法常常会有意想不到的收获。为了引导学生“转化”,我设计了这样的教学过程:一上课便出示三道口算题:248÷8=2480÷80=124÷4=5(学生很快便会算出得数)师:你们怎么算得这么快?是怎样算的?生:根本不用算,第二题跟第一题比,被除数和除数都乘10,商不变;第三题和第一题比,被除数和除数都除以2,商也不变。师:这样算的依据是什么?生:商不变的规律。师:那你能算出24.8÷0.8等于多少吗?师:这是一道什么样的除法?生:除数是小数的除法。前面我们刚刚学过什么样的除法?生:除数是整数的小数除法这是一道除数是小数的除法,我们
5、没学过,你怎么算的?生:把被除数和除数同时乘10,变成248÷8,商不变。师:哦,我明白了,其实你们在算24.8÷0.8的时候,心里算的是248÷8,因为他们的商是相同的,你们就把不会算的转化成会算的,真不错!这节课我们就是要学习“除数是小数的除法”,你们这么快就会算了,看来,“转化”的确是不错的办法!5简洁明快的开场白,很自然地就引出了新知,并很快引导学生明确了解决新知的思维方向:转化成除数是整数的除法,也在不知不觉中使学生感到:新知原来这么简单、知识之间原来都是有联系的,同时更加深了对“转化”的认识和感受。接下来的教学重点便围绕着如
6、何转化展开,整节课条理清楚,层次分明,留给学生一条非常清晰的思维路径。二、数形结合思想。数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。抽象的数量关系获得几何解释,可以使问题变得直观易懂;几何问题得到代数表示,可以使几何直觉、合情推理等转化为代数运算,并使人获得对问题的精确化、理性化的理解。著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。我们在学习整数、分数、小数的加、减、乘、除运算时,教材常常借助几何图形的直观来帮助学生理解抽象难懂的算理。生动形象的图形使得抽象的知识变得趣味化、
7、直观化,让学生在学习时,不再感到枯燥乏味,反而能够从中获得有趣的情感体验,让学生主动去探索,把握知识的本质。下面就以分数乘分数的算理教学来谈谈数形结合思想的渗透。5在引出算式1/5×1/4后,采用三步走的策略:第一,学生独立思考后用图来表示出1/5×1/4这个算式。第二,小组同学相互交流,优生可以展示自己画的图形,交流自己的想法,引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形,更好地理解1/5×1/4这个算式所表示的意义。第三,全班点评,请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。这样让学生亲身经历、体
8、验“数形结合”的过程,学生就会看到算式就联想到图形,看到图形能联想到算式,更加有效地理解分数乘分数的算理。三、符号思想。用符号来体现的数学语言是世界性语言,是一个人数学素养的综合反映。在计算教学中还可以渗透
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