在计算教学中进行数学思想方法渗透

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1、在计算教学中进行数学思想方法渗透　　【摘要】从教材体系看，整个小学教材贯穿着两条线索：一条是数学知识（明线），另一条是数学思想（暗线）。数学思想方法隐含在显性的数学知识中，却决定着数学学习的方向。在获得数学知识的过程中，只有掌握了数学思想方法才能真正做到融会贯通，全面提高思维素质。貌似简单的“计算”，蕴含了非常丰富的数学思想的教育素材，教学中应充分抓住算理的形成过程，使其中的数学思想方法得到挖掘和提炼。【关键词】数学思想方法计算所谓数学思想，是指人们对数学对象的本质认识，是对具体的数学概念、规律、方法等的认识过程中提炼概括的基本观点和根

2、本想法，；所谓数学方法，就是解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段、策略等。5数学思想方法就像一个人的灵魂，看不到，摸不着，隐含在显性的数学知识中，却决定着数学学习的方向。在获得数学知识的过程中，只有掌握了数学思想方法才能真正做到融会贯通，全面提高思维素质。计算教学往往被认为是最简单、最没什么可教的内容，大量的时间被老师们放在训练计算技能上。其实，貌似简单的“计算”却蕴含了非常丰富的数学思想的教育素材，教学中应充分抓住算理的形成过程，使其中的数学思想方法得到挖掘和提炼。下面就以计算教学为例，谈谈如何引导学生感悟数学的思想方法。一、化

3、归思想。客观事物是不断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单，实现这些矛盾的转化，化未知为已知、化复杂为简单，就是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知的转化过程。所以化归是基本的数学思想。例如教学“除数是小数的除法”，“转化”就是教学这一内容的核心思想。不论你怎样设计教学过程，“转化”始终是解决新知的关键。学完这一课，学生不仅要非常清晰地知道：计算除数是小数的除法只要把它转化成除数是整数的除法，并能够正确、合理地进行转化；同时也应该强烈地意识到：适时运

4、用转化的思想方法常常会有意想不到的收获。为了引导学生“转化”，我设计了这样的教学过程：一上课便出示三道口算题：248÷8=2480÷80=124÷4=5（学生很快便会算出得数）师：你们怎么算得这么快？是怎样算的？生：根本不用算，第二题跟第一题比，被除数和除数都乘10，商不变；第三题和第一题比，被除数和除数都除以2，商也不变。师：这样算的依据是什么？生：商不变的规律。师：那你能算出24.8÷0.8等于多少吗？师：这是一道什么样的除法？生：除数是小数的除法。前面我们刚刚学过什么样的除法？生：除数是整数的小数除法这是一道除数是小数的除法，我们

5、没学过，你怎么算的？生：把被除数和除数同时乘10，变成248÷8，商不变。师：哦，我明白了，其实你们在算24.8÷0.8的时候，心里算的是248÷8，因为他们的商是相同的，你们就把不会算的转化成会算的，真不错！这节课我们就是要学习“除数是小数的除法”，你们这么快就会算了，看来，“转化”的确是不错的办法！5简洁明快的开场白，很自然地就引出了新知，并很快引导学生明确了解决新知的思维方向：转化成除数是整数的除法，也在不知不觉中使学生感到：新知原来这么简单、知识之间原来都是有联系的，同时更加深了对“转化”的认识和感受。接下来的教学重点便围绕着如

6、何转化展开，整节课条理清楚，层次分明，留给学生一条非常清晰的思维路径。二、数形结合思想。数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。抽象的数量关系获得几何解释，可以使问题变得直观易懂；几何问题得到代数表示，可以使几何直觉、合情推理等转化为代数运算，并使人获得对问题的精确化、理性化的理解。著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。我们在学习整数、分数、小数的加、减、乘、除运算时，教材常常借助几何图形的直观来帮助学生理解抽象难懂的算理。生动形象的图形使得抽象的知识变得趣味化、

7、直观化，让学生在学习时，不再感到枯燥乏味，反而能够从中获得有趣的情感体验，让学生主动去探索，把握知识的本质。下面就以分数乘分数的算理教学来谈谈数形结合思想的渗透。5在引出算式1/5×1/4后，采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/5×1/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/5×1/4这个算式所表示的意义。第三，全班点评，请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。这样让学生亲身经历、体

8、验“数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。三、符号思想。用符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。在计算教学中还可以渗透