考研数学辅导3=多元函数微分学(下)ppt课件.ppt

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1、★多元函数微分学2012考研数学培训恕绽呆凸仇晋炯篡剁铁坝静陋闹狐估见匈答混茧岁脸喜悸款远苇社誉勘转2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)一、多元函数微分学中的基本概念及其联系考研数学——多元函数微分学★多元函数微分学基本题型二、求二元、三元初等函数的偏导数与微分三、复合函数求导法——求带抽象函数记号的复合函数的偏导数与全微分四、复合函数求导法——求隐函数的(偏)导数与全微分五、复合函数求导法——变量替换下方程的变形六、多元函数微分学的几何应用七、方向导数与梯度八

2、、多元函数的极值与最值问题重难点昌彦精跨硅炒彪宽侩样伪怪嫂音惩咱撑扰蜗低嚏椰初莆锌痊序恤喂彻剐疏2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)链式图法的解题步骤：(1)依据复合函数的结构，画出链式图；(2)依据链式原理：“联线相乘，分线相加”，写出计算复合函数的(偏)导数的链式公式；(3)计算结果。而成的二元复合函数的偏导数为：复合链式法则考研数学——多元函数微分学1、内容提要三、复合函数求导法——求带抽象函数记号的复合函数的偏导数与全微分张谢宫耗宾驴镣格圈巍呀给拟葛丝消

3、归仇纯储浚瞄邦敖抨帽柞钝厄卧郧虽2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)联线上，依次从左到右,左变量对右变量求导或偏导——求导还是偏导取决于右侧变量的个数，个数超过1个就是求偏导。√√分线相加画链式图联线相乘写出(偏)导数公式并计算“联线相乘，分线相加”画链式图考研数学——多元函数微分学三、复合函数求导法——求带抽象函数记号的复合函数的偏导数与全微分笛尺烂突甄软兴葬琐荐掩谆撬烁浦除介尚屠影背苟铰袖炸摇酬友抨产讼湍2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)2012考

4、研数学辅导3=多元函数微分学(下)考研数学——多元函数微分学1、内容提要三、复合函数求导法——求带抽象函数记号的复合函数的偏导数与全微分对于抽象函数：要注意函数到底是在对谁求(偏)导，正确使用(偏)导数符号。例如：复合函数另外，在求二阶偏导时，仍然是中间变量u，v的函数，从而仍为自变量x，y的复合函数。取汕眯木瞒啥炎凸季棍瞧俩膏置只喇胸妒婆添穴君纫户摆栓乍牡圃胳怒讲2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)考研数学——多元函数微分学2、考题选讲数三：2007、二(13

5、)例1三、复合函数求导法——求带抽象函数记号的复合函数的偏导数与全微分奈拦兰眺壬残彼冕眶韭抢稿缠尧扶恒桶卢矗输蚤眯注番惭肋淆潜横肺玲外2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)考研数学——多元函数微分学2、考题选讲数二：2009、三(17)例2三、复合函数求导法——求带抽象函数记号的复合函数的偏导数与全微分镜惜惊纤然淌鹅疙旨箩邻名请阜八蛾琶慰止否竞呈界扣形偷田辱填轮釉炉2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)考研数学——

6、多元函数微分学2、考题选讲数三：2003、四题例3三、复合函数求导法——求带抽象函数记号的复合函数的偏导数与全微分睹误琢锹罐令毅庭午诌泌甄羌胰驯坏标杰航掂咋连盆秸织袜抬吩立坚陌摩2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)考研数学——多元函数微分学2、考题选讲数一：2001、四题例4三、复合函数求导法——求带抽象函数记号的复合函数的偏导数与全微分殆造斌砚蹿奖纽瑞乐裂往测巍钱宪猪绪计阎区桑椽氖高杠悼殆帘业堡烩酝2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)2012考研数学辅

7、导3=多元函数微分学(下)考研数学——多元函数微分学2、考题选讲数二：2005、二(11)例5三、复合函数求导法——求带抽象函数记号的复合函数的偏导数与全微分使钙嫁哨洪坏帜瘩烫毡亩盟蔚栗矢氧肋谍强溃坛稀滚嚷缔烙宋妒乡瑟规症2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)考研数学——多元函数微分学1、内容提要四、复合函数求导法——求隐函数的(偏)导数与全微分对于一个方程的隐函数求导，解题方法有如下三种：（1）、直接法；（2）、公式法；（3）、利用一阶全微分形式的不变性。市沮偷

8、梆淄意悬肪哮寨密梭卯袍旁声摧痢弛正山桔插觉板沽舞注型促四际2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)2012考研数学辅导3=多元函数微分学(下)一元函数二元函数确定函数从求导后的方程中解出方程(等式)两边逐项对自变量x，y求偏导数确定函数从求导后的方程中解出方程(等式)两边逐项对自变量x求导数考研数学——多元函数微分学1、内容提要四、复合函数求导法——求隐函数的(偏)导