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时间:2017-12-29
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1、第三章实数3.1平方根教学目标:1.理解平方根和算术平方根的概念,了解平方与开平方的关系。2.学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根,并运用以上知识解决实际问题。3.学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根,并运用以上知识解决实际问题。教学重点和难点:重点:平方根的概念难点:平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象,是本节课的难点。教学准备:多媒体课件教学过程:一、创设情境,设疑引新(媒体展示)做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形,剪一剪,拼一拼,拼成一个大正方形吗?如果小正方形的边长是1,那大正方形的边长是多少呢?(设疑之后,引
2、导学生解决这个问题的本质,即求平方等于2的数是什么?)练习(1)一张正方形桌面的边长为1.2m,面积是多少?(2)一张正方形桌面的面积为1.44m2,边长是多少m?第二小题即求一个数的平方等于1.44,这个数是多少?引入课题)二、师生互动,探究新知1概念引入由具体问题开始讲解:∵(±1.2)2=1.44∴平方得1.44的数有两个是+1.2,又边长不为负,因此为1.2m于是说:∵(±1.2)2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵(±2)2=4∴±2叫做4的平方根∵x²=a∴x叫做a的平方根由学生在总结讨论中下定义,教师板书定义(略)2平方根的性质和表示学
3、生通过讨论、交流得出平方根的性质:(展示)一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。3练习巩固,理解性质(1)下列各数是否有平方根,请说明理由9第三章实数①(—3)2②02③—0.01(1)下列说法对不对?为什么?①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a≥0,a有两个平方根,它们互为相反数4平方根的表示法和求一个非负数的平方根通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念,然后设计以下练习巩固例1求下列各数的平方根(1)9(2)(3)0.36(4)(5)(注明:(1)带分数作被开方数应化成假分数(
4、2)不能出现三、小结回顾,反思提高:本节课你学习了哪些知识?在探索知识的过程中,你用了哪些方法?对你今后的学习有什么帮助?四、作业布置:1、作业本2、书中作业题。A组、B组(基础好的A、B两组都做,基础较差的同学选做A组。)五、教学反思:9第三章实数3.2实数教学目标:1、从感性上认可无理数的存在,并通过探索说出无理数的特征,弄清有理数与无理数的本质区别,了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类,知道实数与数轴上的点的一一对应关系。2、让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程,掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法3、培养学生勇于发现
5、真理的科学精神,渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点教学重点和难点:重点:无理数、实数的意义,在数轴上表示实数。难点:无理数与有理数的本质区别,实数与数轴上的点的一一对应关系。教学准备:多媒体课件教学过程:一、交流对话,探究新知:1、什么是有理数?有理数可以怎样分类?2、两个相反数在数轴上有什么特点?绝对值的几何意义是什么?3、说出下列各数属于哪一类有理数,并求出它们的相反数、绝对值,最后用适当的方法比较它们的大小:2.5-30-3/7提出问题:在日常生活和数学领域中是不是有理数就足够解决所有的问题了呢?揭示本节的课题.4、小组
6、合作:把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,设法得到一个大正方形,那么大正方形的边长等于多少呢?11这个数是整数吗?是分数吗?那它更精确的值应该等于多少呢?(1)确定小数点后第一位数:计算1.121.221.321.421.521.42=1.96<21.52=2.25>2就不必再算下去了很明显1.4<<1.5(2)确定小数点后第二位数:请同学们自己用计算器探索出小数点后第二位。然后问学生小数点后还有第三位、第四位…吗?(3)把书打开阅读课本66页上的表格,之后多媒体给出=1.414213562373095048801688724209698078569…,然后
7、让学生说一说这个数的小数部分的特点。让学生回忆小学里还有哪个数也有这样的特点。多媒体再出示,的近似值。9第三章实数5、无理数的概念:象这种无限不循环小数叫无理数。与有理数一样,无理数也可分为正无理数和负无理数。无理数是广泛存在着的,初中阶段主要有以下三种形式:①象、、、这种开不尽方的数;②与π有关的数如:-π、、…;③形如:1.010010001…(两个1之间依次多一个0)的数。6、实数的概念:有理数和无理数统称实数。二、应用新知,体验成功:1、例1在;-π;;0;0.3;;-;0.2020020002…(两个2之间依次多一个0)中①属于有理数的有:____
8、______;属于无理数的有:__________;
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