第三章实数整章教案

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1、第三章实数3.1平方根教学目标：1.理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。2.学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。3.学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。教学重点和难点：重点：平方根的概念难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，设疑引新（媒体展示）做一做：同学们，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？如果小正方形的边长是1，那大正方形的边长是多少呢？（设疑之后，引

2、导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？）练习（1）一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？（2）一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？第二小题即求一个数的平方等于1.44，这个数是多少？引入课题）二、师生互动，探究新知1概念引入由具体问题开始讲解：∵（±1.2）2=1.44∴平方得1.44的数有两个是+1.2，又边长不为负，因此为1.2m于是说：∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x²=a∴x叫做a的平方根由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义（略）2平方根的性质和表示学

3、生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。3练习巩固，理解性质（1）下列各数是否有平方根，请说明理由9第三章实数①（—3）2②02③—0.01（1）下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数4平方根的表示法和求一个非负数的平方根通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念，然后设计以下练习巩固例1求下列各数的平方根（1）9（2）（3）0.36（4）（5）（注明：（1）带分数作被开方数应化成假分数（

4、2）不能出现三、小结回顾，反思提高：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？四、作业布置：1、作业本2、书中作业题。Ａ组、Ｂ组（基础好的A、B两组都做，基础较差的同学选做A组。）五、教学反思：9第三章实数3.2实数教学目标：1、从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。2、让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法3、培养学生勇于发现

5、真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点教学重点和难点：重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。难点：无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。教学准备：多媒体课件教学过程：一、交流对话，探究新知：1、什么是有理数？有理数可以怎样分类？2、两个相反数在数轴上有什么特点？绝对值的几何意义是什么？3、说出下列各数属于哪一类有理数,并求出它们的相反数、绝对值,最后用适当的方法比较它们的大小：2.5-30-3/7提出问题:在日常生活和数学领域中是不是有理数就足够解决所有的问题了呢?揭示本节的课题.4、小组

6、合作:把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，那么大正方形的边长等于多少呢？11这个数是整数吗？是分数吗？那它更精确的值应该等于多少呢？（1）确定小数点后第一位数：计算1.121.221.321.421.521.42=1.96＜21.52=2.25＞2就不必再算下去了很明显1.4＜＜1.5（2）确定小数点后第二位数：请同学们自己用计算器探索出小数点后第二位。然后问学生小数点后还有第三位、第四位…吗？（3）把书打开阅读课本66页上的表格，之后多媒体给出=1.414213562373095048801688724209698078569…，然后

7、让学生说一说这个数的小数部分的特点。让学生回忆小学里还有哪个数也有这样的特点。多媒体再出示，的近似值。9第三章实数5、无理数的概念：象这种无限不循环小数叫无理数。与有理数一样，无理数也可分为正无理数和负无理数。无理数是广泛存在着的，初中阶段主要有以下三种形式：①象、、、这种开不尽方的数；②与π有关的数如：-π、、…；③形如：1.010010001…（两个1之间依次多一个0）的数。6、实数的概念：有理数和无理数统称实数。二、应用新知，体验成功：1、例1在；－π；；0；0.3；；－；0.2020020002…（两个2之间依次多一个0）中①属于有理数的有：____

8、______；属于无理数的有：__________；