第2章 水静力学.doc

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1、《水力学》教案第二章水静力学目的要求：掌握静水压强的有关概念；作用在平面、曲面上静水总压力的计算方法。难点：压力体的绘制全部内容均为重点水静力学研究液体平衡时的规律及其实际应用，静止时，只有p存在。§2-1静水压强及其特性一、定义—面积上的静水压力（N）平均静水压强a点的静水压强二、静水压强的特性1、第一特性：静水压强的方向垂直指向被作用面。2、第二特性：作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。-22-《水力学》教案证：取图示微分四面体，四个面上的平均静水压强分别为，则表面力质量力沿x方向力的平衡方程：取微分四

2、面体无限缩至o点的极限同理故任意点压强仅是空间坐标的函数而与受压面方位无关。§2-2重力作用下静水压强的分布规律一、水静力学的基本方程质量力只有重力：-22-《水力学》教案或——重力作用下水静力学的基本方程。对于液面点与液体内任意点——水静力学基本方程的常用表达式说明：（1）当，位置较低点压强恒大于位置较高点压强。（2）任一点压强由两部分组成相互独立液面压强由h产生的压强（3）p随h作线性增大。（4）常用为大气压强，取pa=1个工程大气压=98kN/m2。（5）二、等压面1、定义：在同一种连续的静止液体中压强相

3、等的点组成的面2、等压面方程：3、特性：（1）平衡液体中等压面即是等势面。（2）等压面与质量力正交证明：作用在等压面上的单位质量力沿微小位移移动所做功，即与垂直。只有重力作用的静止液体，就局部范围而言，等压面必是水平面。4、举例-22-《水力学》教案三、绝对压强、相对压强、真空值1、绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强。2、相对压强：以当地大气压强作为零点计量的压强p（可正可负）。二者关系：相差一个当地大气压pa，=p+pa或p=-pa如图：若为相对压强，若p0为绝对压强，若开口（不封闭

4、）以后无特殊说明，指相对压强。3、真空值：当液体中某一点的绝对压强小于当地大气压强时，则称该点存在真空。真空值（该点绝对压强小于当地大气压强的数值）四、静水压强分布图根据静水压强的两个特性绘制压强随水深变化的几何图形，称为静水压强分布图。一般要求绘制相对压强分布图。1、公式2、原则：（1）按比例用线段长度表示某点静水压强的大小。（2）用箭头表示静水压强的方向（垂直指向被作用面）（3）直线方程，两点可连线。3、举例：五、测压管高度、测压管水头、真空度-22-《水力学》教案1、测压管高度——测压管高度——测压管水头

5、（zA为位置高度）=常数压强表示方法：1个工程大气压=98kN/m2=10m水柱=736mm水银柱2、真空度：真空值的液柱高表示当时称完全真空，此时，为理论上的最大真空度，实际不存在。思考题：图示和两种液体（>），试问处于同一水平线上的1、2、3、4、5点哪点压强最大？哪点最小？哪些点相等？（P3=P4>P1=P2>P5）§2-3测量压强的仪器在工程实践中，常根据水静力学基本原理设计和制造液体测压计。液体测压计具有构造简单、直观、使用方便和精度较高等优点。下面介绍几种简单的液体测压计。一、测压管利用测压管量测某

6、点压强是一种最简单的液柱式测压计，如图2-3-1-22-《水力学》教案所示。当欲测容器中A点的压强时，可在与A点相同高度的器壁上开一小孔，并安装一根上端开口的玻璃管。根据管内液面上升的高度h，就可测出A点的绝对压强或相对压强。由静水压强基本方程可得或测得A点压强后，再通过基本方程就可求得容器中任一点的静水压强。为保证量测精度，测压管内径d不宜太小，一般取d>10mm，这样可消除毛细现象影响。测压管的缺点是不能量测较大压强。当压强超过0.2at(工程大气压)时，则需要长度2m以上的测压管，使用很不方便。所以量测较

7、大压强时，一般采用U形水银测压计。二、水银测压计水银测压计的构造也很简单，是将装有水银的U形管安装在需要量测压强的器壁上，管子一端与大气相通，如图2-3-2所示。根据等压面条件，n—n为等压面，则1、2两点压强相等，即。从图中还可看出，1、2两点的相对压强分别为所以或在测压计上量得和z值，即可求得A点压强，并可推算其他各点压强。三、水银差压计用水银差压计可测出液体中两点的压强差。图2-3-3所示水银差压计，U形管内装有水银，使用时将U形管两端分别与欲测点相接，待水银柱面稳定后即可施测。其关系推导如下。由图知根据

8、等压面原理，。于是得A、B两点压差为-22-《水力学》教案若预测两点位于同一高程上，则，式(2-3-2)有如下形式，即四、真空测压计水流在通过建筑物的某些部位时，有可能会产生真空。量测真空压强的设备称为真空测压计，如图2-3-4所示，容器中液面压强小于大气压强，即。从容器外接一玻璃管插入水箱水面以下，在大气压强作用下，管内液面上升一高度，如图2-3-4(a)所示，则A点绝对压强为所以容