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《山东省日照市2013届高三阶段训练数学理科.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、省日照市2013届高三阶段训练理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至8页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。第I卷（共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将、座号、号填写在答题卡规定的位置。2.第I卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。参考公式：柱体的体积公式：，其中S是柱体的底面积，是柱体的高。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则集合等于A.B.C.D.2.命题“”的否定是A.B.C.D.3.已知，则A.B.C.D.4.已知函数若，则等于A.或B.C.D.1或5.“成立”是“成立”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.函数的图象大致是7.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①若，则②若，则；③若，则④若，则.A.①③B.①④C.②③D.②④8.如右图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是9.已知函数，，其中以4为最小值的函数个数是A.0B.
3、1C.2D.310.已知数列，若点在经过点的定直线上，则数列的前15项和A.12B.32C.60D.12011.设函数的零点为，函数的零点为，若，则可以是A.B.C.D.12.向量，若的夹角等于，则的最大值为A.4B.C.2D.第II卷（共90分）注意事项：第II卷共6页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.已知向量，且，则实数____________.14.函数与轴相交形成一个闭合图形，则该闭合图形的面积是__________.15.
4、二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度________.16.定义在R上的函数，若对任意不等实数满足，且对于任意的，不等式成立.又函数的图象关于点对称，则当时，的取值围为_______________.三、解答题：本大题共6小题，共74分。17.（本小题满分12分）已知向量，记函数.求：（I）函数的最小值及取得小值时的集合；（II）函数的单调递增区间.18.（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，成等比数列.求：（I）数列的通项
5、公式；（II）数列的前项和.19.（本小题满分12分）已知函数（I）若，求的值；（II）若对于恒成立，数的取值围.20.（本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，AP/BC，，是AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将沿折起，使得平面ABCD.（I）求证：AP//平面EFG；（II）求二面角G-EF-D的大小.21.（本小题满分13分）如图，顺达架校拟在长为400m的道路OP的一侧修建一条训练道路，训练道路的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为，训练道路的后一部分为折线段MNP，为保证训练安全，限定.（I）求曲线段OSM
6、对应函数的解析式；（II）应如何设计，才能使折线段训练道路MNP最长？最长为多少？22.（本小题满分13分）已知是指数函数，且过点，令.（I）求的单调区间；（II）记不等试的解集为P，若且，数的取值围；（III）当时，设，问是否存在，使曲线在点处的切线斜率与在R上的最小值相等？若存在，求出符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.2012年高三阶段训练理科数学参考答案2012.12一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.（1）解析:由题知答案:C（2）解析：全称性命题的否定是存在性命题，易知应选D．（3）解析：故.答案:D（4）解析：当时,,当时,,答案:
7、A（5）解析：由解得由解得.故,反之不成立.答案：A（6）解析：当时,,又已知函数是奇函数,答案:D.（7）解析:由平行与垂直的问题可知,①④成立,②可能相交;③可能.答案:B（8）解析：该几何体可以是底面直角边长为1的等腰直角三角形,高为1的三棱柱.答案:C（9）解析：函数中,当时,;无最值;最大值为4;等号成立.答案:B（10）解析：可设定直线为,知,则是等差数列,,答案:C（11）解析：由题知,,由的意义知答案:C（12）解析：由向量加减法的几何意义，始终在以为弦，圆周角的圆弧上，等于弦的长，最大为该圆的直径，由正弦定理，答案：A二、填空题：本大题共4小题
