山东省日照市2013届高三阶段训练数学理科.doc

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1、省日照市2013届高三阶段训练理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页,第II卷3至8页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。第I卷(共60分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将、座号、号填写在答题卡规定的位置。2.第I卷共2页。答题时,考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。在试卷上作答无效。参考公式:柱体的体积公式:,其中S是柱体的底面积,是柱体的高。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四

2、个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则集合等于A.B.C.D.2.命题“”的否定是A.B.C.D.3.已知,则A.B.C.D.4.已知函数若,则等于A.或B.C.D.1或5.“成立”是“成立”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.函数的图象大致是7.设是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:①若,则②若,则;③若,则④若,则.A.①③B.①④C.②③D.②④8.如右图,某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形,且体积为,则该几何体的俯视图可以是9.已知函数,,其中以4为最小值的函数个数是A.0B.

3、1C.2D.310.已知数列,若点在经过点的定直线上,则数列的前15项和A.12B.32C.60D.12011.设函数的零点为,函数的零点为,若,则可以是A.B.C.D.12.向量,若的夹角等于,则的最大值为A.4B.C.2D.第II卷(共90分)注意事项:第II卷共6页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域作答,填空题请直接填写答案,解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。13.已知向量,且,则实数____________.14.函数与轴相交形成一个闭合图形,则该闭合图形的面积是__________.15.

4、二维空间中圆的一维测度(周长),二维测度(面积),观察发现;三维空间中球的二维测度(表面积),三维测度(体积),观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度,猜想其四维测度________.16.定义在R上的函数,若对任意不等实数满足,且对于任意的,不等式成立.又函数的图象关于点对称,则当时,的取值围为_______________.三、解答题:本大题共6小题,共74分。17.(本小题满分12分)已知向量,记函数.求:(I)函数的最小值及取得小值时的集合;(II)函数的单调递增区间.18.(本小题满分12分)已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.求:(I)数列的通项

5、公式;(II)数列的前项和.19.(本小题满分12分)已知函数(I)若,求的值;(II)若对于恒成立,数的取值围.20.(本小题满分12分)如图,在直角梯形ABCD中,AP/BC,,是AP的中点,E,F,G分别为PC,PD,CB的中点,将沿折起,使得平面ABCD.(I)求证:AP//平面EFG;(II)求二面角G-EF-D的大小.21.(本小题满分13分)如图,顺达架校拟在长为400m的道路OP的一侧修建一条训练道路,训练道路的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数的图象,且图象的最高点为,训练道路的后一部分为折线段MNP,为保证训练安全,限定.(I)求曲线段OSM

6、对应函数的解析式;(II)应如何设计,才能使折线段训练道路MNP最长?最长为多少?22.(本小题满分13分)已知是指数函数,且过点,令.(I)求的单调区间;(II)记不等试的解集为P,若且,数的取值围;(III)当时,设,问是否存在,使曲线在点处的切线斜率与在R上的最小值相等?若存在,求出符合条件的的个数;若不存在,请说明理由.2012年高三阶段训练理科数学参考答案2012.12一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.(1)解析:由题知答案:C(2)解析:全称性命题的否定是存在性命题,易知应选D.(3)解析:故.答案:D(4)解析:当时,,当时,,答案:

7、A(5)解析:由解得由解得.故,反之不成立.答案:A(6)解析:当时,,又已知函数是奇函数,答案:D.(7)解析:由平行与垂直的问题可知,①④成立,②可能相交;③可能.答案:B(8)解析:该几何体可以是底面直角边长为1的等腰直角三角形,高为1的三棱柱.答案:C(9)解析:函数中,当时,;无最值;最大值为4;等号成立.答案:B(10)解析:可设定直线为,知,则是等差数列,,答案:C(11)解析:由题知,,由的意义知答案:C(12)解析:由向量加减法的几何意义,始终在以为弦,圆周角的圆弧上,等于弦的长,最大为该圆的直径,由正弦定理,答案:A二、填空题:本大题共4小题

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