2019年辽宁省普通高中学业水平考试沈阳市模拟试卷数学(一).doc

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1、2019年辽宁省普通高中学业水平考试沈阳市模拟试卷（一）数学一．选择题（每题3分，共36分）1．已知集合，则＝（）A．{0}B．{0，1}C.{1，2}D．{0，1，3}2.已知角的始边为轴非负半轴，终边经过点（-1，2），则的值为（）A．B．C．D．3.函数的定义域为（）A．B．C．D．4.函数的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，0）C．（1，1）D．（1，2）5.的内角的对边分别为，,，,（）A．B．C．D.6.执行如图的程序框图，输出的的值是（）A．3B.4C.5D.647.函数的零点个数是（）A．0B.1C.2D.38.下列函数是奇函数，且在单调递增的是

2、（）A．B．C.D．9.如图，已知平行四边形，是中点，是中点，设，则=（）A．B.C.D.10.已知变量满足约束条件，则最大值为（）A.-2B.C.1D.211.如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的表面积为（）A.B.C.D.412.设函数，若，则=（）A．4B．±4C．4或-2D.4或-2或1二．填空题（每题3分，共12分）13.已知，，若，则实数=__________.14.抛掷三枚硬币，落地时，恰好两枚正面向上的概率是__________.15.在我市举办的演讲比赛中，若八位评委为某参赛选手打分情况如下面

3、茎叶图所示，则该组数据的中位数是分.7885667992316.函数的最小值为__________.三．解答题（本大题共5小题，共52分）17.（本小题满分10分）的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，的面积为，求.18、某单位为鼓励员工在工作之余多运动，随机抽取100名员工，获得了它们一周运动时间（单位：小时）的样本数据，整理得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：,.已知这100名员工中一周运动时间在内的人数为20人.（1）求；（2）估计该单位员工每周运动时间为6-12小时的概率.0.03750.050.15ab02468101

4、214频率组距运动时间/小时419.（本小题满分10分）如图所示，已知三棱锥中，，,分别是中点.（1）求证：面；（2）求证：.20.（本小题满分10分）已知数列是等差数列，，前5项和.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21.（本小题满分12分）已知直线：与圆心为（1，1）的圆相交于两点，截得弦长.（1）求圆的方程；（2）设点，若平面内一点到圆的切线长与的比值为1，求点到圆的切线长的最小值.4