普通高中学业水平数学考试模拟试卷

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1、2015年浙江省普通高中学业水平《数学》考试模拟试卷(时间：110分钟，满分100分)开化县华埠中学丰三忠选择题部分一、选择题（共25小题，1－15每小题2分，16－25每小题3分，共60分。每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分）1.设集合，下列关系式中成立的为（▲）A．B．C．D．2.函数是（▲）A．增函数B．减函数C．偶函数D．周期函数3.椭圆的离心率是（▲）A．B．C．D．4.已知锐角的终边经过点(1，1)，那么角为（▲）A．30B．90C．60D．455.直线在轴上的截距是（▲）A．0B．1C．－1D．6.=（▲）A．1B．11C．10D．07．已知集合，，则

2、集合等于（▲）A．B．C．D．8.函数的定义域是（▲）A．B．C．D．9．“”是“”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件10．已知平面向量，，且//，则＝（▲）A．B．C．D．11.已知命题：①过与平面平行的直线有且仅有一个平面与平行；②过与平面垂直的直线有且仅有一个平面与垂直．则上述命题中（▲）A．①正确，②不正确B．①不正确，②正确C．①②都正确D．①②都不正确12.已知，且，那么等于（▲）A．－26B．－18C．－10D．1013.在等比数列中，若，则（▲）A．-2B．2C．-4D．414．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这

3、两个平面的交线的位置关系是（▲）A．异面B．相交C．平行D．不能确定15．圆截直线所得的弦长等于（▲）A．B．C．1D．516．已知三个平面两两互相垂直并且交于一点,点到这三个平面的距离分别为、、,则点与点之间的距离是（▲）A．B．C．D．17．函数的图象是（▲）18．在中，角,,的对边分别为,,，若,则角的值为（▲）A.B.C.或D.或19．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（▲）xOy123A.B.C.D.20．在中，是的中点，，点在上，且满足，则的值为(▲)A．B．C．D．21.不等式log2(1-)＞1的解集是（▲）A.B.C.D.22.不等式对一切实数都成立，则实数的取值

4、范围是（▲）A.(1,4)B.(-4,-1)C.(-¥,-4)(-1,+¥)D.(-¥,1)(4,+¥23．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(▲)俯视图4422正视图侧视图A．B．C．D．24．已知双曲线C：的离心率为2，左、右焦点分别为，点在双曲线C的右支上，若，则直线的斜率为(▲)A．B．C．D．25．已知函数，其中，若对任意非零实数，存在唯一实数，使得成立，则实数的最小值为(▲)A．B．C．D．非选择题部分二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）26．已知数列的前项的和，则=▲27．已知，，，则的最大值为▲28．已知直线与相互平行，则它们之间的距离是▲29．设、

5、满足约束条件，则的最大值是▲30．已知正四棱锥可绕着任意旋转，．若，,则正四棱锥在面内的投影面积的取值范围是▲．三、解答题（本题有4小题，共30分）31．（本小题7分）在等比数列中，求及前项和．32．（本小题7分）已知抛物线C：，焦点为，点在抛物线C上，设，其中．（Ⅰ）求焦点的坐标；（Ⅱ）求证：直线与抛物线C相切．33．（本小题8分）如图三棱柱，为菱形，，，为的中点，平面平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若直线与平面所成角为，求二面角所成角的正弦值34．（本小题8分）设二次函数．（Ⅰ）若，且在上的最大值为，求函数的解析式；（Ⅱ）若对任意的实数，都存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．