2018年辽宁省普通高中学业水平考试数学仿真模拟一

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1、2018年辽宁省普通高中学业水平考试仿真模拟（一）数学1.考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分；2.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x\

2、l

3、24}D.{x

4、^8}25辛的值为（）1A.——21B.—2C.Q2D.23.

5、函数/（x）=lg（x+2）的定义域是（)A.[2,+oo)B.(2,+oo)C.(-2,+oo)D.[—2,+8)4.函数/(x)=--x3-3x+5的零点所在的大致区间是（）A.(—2,0)B.(0,l)C・⑴2)D.(2,3)5.如下图所示的程序框图，其功能是（）［幷始J/输人a,b//输出a//输出"结束A.输入a,b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a,b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C.求a,b的最大值D.求a,b的最小值6.要得到函数sin（4x—的图象，只需将函数y=sin4

6、x的图象（）A.向左平移令个单位B.向右平移令个单位C.向左平移扌个单位D.向右平移申个单位7.已知/（兀）是偶函数，且在区间（0,+oo）上是增函数，则/（_05）,/（_1）,/（0）的大小关系是（）A./(-0.5)

7、9.图中的直线厶、3、厶的斜率分别为山、局、心，则（）A.k

8、

9、如图是一个几何体的三视图，根据图屮数据,可得该几何体的表面积是22正视图侧视图俯视图13.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的概率是16•己知向量a=(m,2)f向量6=(2,-3),若a+b=a-b,则实数加的值是三、解答题：本大题共5小题，共52分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数/(x)=-/2sin扌cos申—迈sin%(I)求兀)的最小正周期；(II)求心)在区间［一兀，0］上的最小值.18.(本小题满分10

10、分)如图，在圆锥PO中，AB是(DO的直径，C是OO上的一点，D为AC的中点,证明：平面POD丄平面B4C.19.(本小题满分10分)设｛如是等差数列,｛仇｝是各项都为正数的等比数列,且ax=bx=,如+6=21,=13.(I)求｛為｝，｛仇｝的通项公式.(II)求数列谢的前X项和S”.20.(本小题满分1()分)某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作岀了频率分布统计表和频率分布直方图如下：分组[10.15)200

11、.25[15-20；50n(20.25)mP(25.30)40.05合计MN(I)求表中仏p的值和频率分布直方图中Q的值，并根据频率分布直方图估计该校高一学牛寒假参加社区服务次数的中位数;(II)如果用分层抽样的方法从样本服务次数在［10,15)和［25,30)的人中共抽取6人,再从这6人中选2人,求2人服务次数都在［10,15)的概率.17.(本小题满分12分)己知点P(0,5)及圆C：r+/+4x-12^+24=0.(I)若直线/过点P且被圆C截得的线段长为4、戶，求/的方程；(II)求过P点的圆C

12、的弦的中点的轨迹方程.2018年辽宁省普通高中学业水平考试仿真模拟（一）数学参考答案和评分标准一、•选择题l.A2.A3.C4.C5.C6.B7.C8.B9.D1O.A11.D12.B1二、填空题：13.（-1,1）14.7Ji15.16.3三、解答题17.解：（1）由题意得^sinx—芈（1—cos兀）=sin（x+普j—半，所以/U）的最小正周期为2n5分3nnn（2）因为一tiWxWO,所以一石一Wx+才当x+#=—即兀=—专■时，y