2018年辽宁省普通高中学业水平考试数学仿真模拟（一）（附答案）

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1、2018年辽宁省普通高中学业水平考试仿真模拟（一）数学1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分；2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则等于（）A．B．C．D.2.的值为（）A．B．C．D．3.函数的定义域是(　　)A．B．C．D．4.函数f(x)＝－x3－3x＋5的零点所在的大致区间是(　　)A.(－2,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)5.如下图所示的程序框图，其功能是(　　)A．输入a，b的值，按从

2、小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值6.要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin4x的图象(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7.已知f(x)是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是(　　)A.f(－0.5)＜f(0)＜f(1)B.f(－1)＜f(－0.5)＜f(0)C.f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)D.f(－1)＜f(0)＜f(－0.5)　8.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△

3、PBC的面积大于的概率是(　　)A.B.C.D.9.图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则(　　)A．k1

4、_______.14.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是_______.15.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的概率是________.16.已知向量，向量,若，则实数的值是_______.三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)已知函数f(x)＝sincos－sin2.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)在区间[－π，0]上的最小值．18．(本小题满分10分)如图，在圆锥PO中，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D为AC的中点

5、，证明：平面POD⊥平面PAC.19．(本小题满分10分)设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.(Ⅰ)求{an}，{bn}的通项公式．(Ⅱ)求数列的前n项和Sn.20.(本小题满分10分)某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：(Ⅰ)求表中的值和频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图估计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数；(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从样本服务次数在和的人中共

6、抽取6人，再从这6人中选2人，求2人服务次数都在的概率.21.(本小题满分12分)已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.(Ⅰ)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；(Ⅱ)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．2018年辽宁省普通高中学业水平考试仿真模拟（一）数学参考答案和评分标准一、选择题1.A2.A3.C4.C5.C6.B7.C8.B9.D10.A11.D12.B二、填空题：13.(-1,1)14.7π15.16.3三、解答题17.解：(1)由题意得f(x)＝sinx－(1－cosx)＝sin－，所以f(x)的最小正周期为2π……………

7、……………5分(2)因为－π≤x≤0，所以－≤x＋≤.当x＋＝－，即x＝－时，f(x)取得最小值．所以f(x)在区间[－π，0]上的最小值为f＝－1－.…………………………10分18.证明：∵OA＝OC，D为AC中点，∴AC⊥OD.又∵PO⊥底面⊙O，AC⊂底面⊙O，∴AC⊥PO.…………………………5分∵OD∩PO＝O，∴AC⊥平面POD.而AC⊂平面PAC，∴平面POD⊥平面PAC.…………………………10分19.解：(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0，且解得所以an＝1＋(n－1