求曲线方程一般步骤.doc

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1、求曲线方程一般步骤：（1）建立适当的直角坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件p的点M的集合P={M

2、p(M)}；（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；（5）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.问题:已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半,求(1)动点M的轨迹方程;(2)若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹方程.问题1:若A、B两点间的距离为2c,P在平面内与两个定点A、B的距离的和等于常数

3、2a,求点P的轨迹方程.练习:已知一条直线l和它上方的一个点F,点F到点l的距离为2,一条曲线也在l的上方,它上面的每一点到F的距离减去到l的距离的差都是2,建立适当的直角坐标系,求这条曲线的方程.求曲线方程教学目标1．合理运用求曲线方程的一般步骤求动点轨迹方程.2．掌握求动点轨迹的基本方法与技巧3．明确常见的动点轨迹图形,为后续的学习打下扎实的基础4．激发学生的学习热情和求知欲,培养严谨的学习态度教学重点合理建立坐标系,求动点的轨迹方程教学难点相关点法求动点轨迹方程教学方法探究问题:（1）到A、B两点距离相等的点M的

4、轨迹是什么图形？（2）到定点C的距离等于定长a的点M的轨迹是什么图形？（3）与两坐标轴的距离的积是常数k((k>0)的点的轨迹？