说明求曲线某点处的切线方程的基本步骤.doc

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1、说明:求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:①求出点的坐标;②求出函数在点处的变化率得到曲线在点的切线的斜率;③利用点斜式求切线方程.例题1、[2011·江西卷]曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（）A.1B.2C.D.解析：所以在A（0,1）处的切线斜率为答案：A例题2．(2010年全国Ⅱ)若曲线y＝在点(a，)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于(　　)A．64B．32C．16D．8答案：A例题3、已知曲线，在曲线上是否存在点P，使在点P处曲线的切线与垂直，若存在，求出点P的坐标并求出在该点处的切线方程；若不存在，请说明理由．解：

2、假设存在点Ｐ满足题设条件．由已知可得，的斜率为．∵切线与垂直，∴切线的斜率为．又，∴，∴切点为（４，５）．所求切线方程为，即．