灰色关联度模型.doc

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1、灰色关联度实例（附步骤和数据）一、分析原理和模型灰色关联分析是运用灰色关联度模型定量测算系统变量之间关系的密切程度（或影响大小）。它描述系统发展过程中因素间相对变化的情况，也就是变化大小、方向及速度等指标的相对性。如果两者在系统发展过程中相对变化基本一致，则认为两者关联度大；反之，两者关联度就小。灰色关联度分析一般包括下列计算和步骤：（1）选定数据序列；（2）数据的无量纲化处理；常采用均值化变换、初值化变换、标准化变化。初值化变换，即用数列中各数除去本列中第一个数。（3）计算关联系数；关联系数是两个相比较序列在某一指标上的相对差

2、值。ρ为分辨系数，其作用在于提高关联系数之间的差异显著性，ρ值一般在0~1，本文取ρ=0.5。（4）关联度计算；二、计算实例1、选定数据序列。以江苏省2005～2014年序列数据为基础，选取农业机械总动力、农村用电量、化肥使用量、农药使用量和有效灌溉面积与农业总产值，作为比较数列Xi={Xi(t),t=1,2,…,5}(i=1,2,…,5),选取农业总产值作为系统参考数列X0={X0(t),t=1,2,…5}。建立数据序列如表1。表1江苏省农业现代化情况与农业生产总值年份农业机械总动力（万千瓦）农村用电量（亿千瓦时）化肥施用量（

3、万吨）农药使用量（吨）有效灌溉面积（千公顷）农业生产总产值（亿元）20053135.33825.10340.8110.333817.671461.5120063278.531011.79342.019.863837.721545.0520073392.441159.03342.039.683826.951816.3120083630.861234.14340.769.383817.102100.1120093810.571316.62344.009.233813.662261.8620103937.341472.89341.11

4、9.013819.742540.1020114106.111606.83337.218.653817.923064.7820124214.641696.41330.948.373704.173418.2920134405.781801.86326.828.123785.273469.8620144649.981834.93323.617.953890.533634.33资料来源：江苏省统计年鉴2006~20152、无量纲化处理。为了消除量纲，便于计算，对原始数据进行处理，以2005年作为基准，处理结果如表2所示。表2无量纲化后的

5、数据序列年份农业机械总动力（x1）农村用电量（x2）化肥施用量（x3）农药使用量（x4）有效灌溉面积（x5）农业生产总产值（x0）200511111120061.04571.22631.00350.95451.00531.057220071.08201.40471.00360.93701.00241.242820081.15801.49570.99990.90800.99991.436920091.21541.59571.00940.89350.99891.547620101.25581.78511.00090.87221.00

6、051.738020111.30961.94740.98940.83741.00012.097020121.34422.05600.97100.81030.97032.338920131.40522.18380.95900.78610.99152.374220141.48312.22390.94950.76961.01912.48673、求对应差序列。计算X0(j)-Xi(j)，即将表2中X0数值值分别减去X1、X2、X3、X4、X5、中各行数值，并求绝对值。由表3可以看出，最大值绝对差值为1.7171，最小绝对差值为0。表3各

7、比较数列与参考数列的绝对差

8、x0-x1

9、

10、x0-x2

11、

12、x0-x3

13、

14、x0-x4

15、

16、x0-x5

17、20050000020060.01150.16910.05360.10270.051920070.16080.16200.23920.30580.240320080.27890.05880.43710.52890.437120090.33230.04810.53830.65410.548720100.48220.04710.73710.86580.737520110.78740.14961.10761.25961.096920120.

18、99460.28291.36781.52861.368620130.96900.19041.41521.58811.382620141.00360.26281.53721.71711.4676max1.00360.28291.53721.71711.4676mi