灰色关联度模型

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1、中南大学硕士学位论文第三章基于灰色关联度的汽油机排放特性研究第三章基于灰色关联度的汽油机排放特性研究前面章节对CF4918汽油机进行了性能和排放特性试验，并重点对于该汽油机的各污染物排放特性进行了分析，可以认为这些污染物的排放浓度与多种因素有关。比如HC的影响因素除了汽油机本身的结构参数之外，空燃比大小、转速和负荷也会造成不同程度的影响；再如缸内燃烧温度以及燃料的停留时间有关又在很大程度上影响着NO的排放浓度。而在后续的神经网络建模工作中，需要确定网络的结构参数和输入变量的数目。如果神经网络的输入

2、变量太少，虽然能够使得网络的训练时间缩短，但是不能完全反应其他因素对于输出结果的影响。而如果输入变量过多，会导致影响神经网络的训练时间，同时也增加了选择网络结构的难度。这些问题都在以往的内燃机神经网络建模研究中都出现过【58,59】。因此，在对汽油机进行神经网络模型辨识特别是汽油机排放模型辨识前，就需要分清影响各污染物排放浓度的影响因素的主次关系，以此来决定网络的输入变量的数目。而传统的数理分析方法，需要样本数量较多，且难以有效地对高度非线性的系统进行分析。缘于此，本章试图利用灰色关联度理论，分析

3、影响各排放污染物和各影响因素之间的关系，找寻哪些影响因素与汽油机污染物排放联系最为紧密。3．1灰色关联度简介在控制论中，人们常用颜色的深浅来形容信息的明确程度，将内部信息未知的对象称为“黑箱”。将内部信息全部已知的，称为“白箱”：介于两者之间的，部分已知，部分未知，称之为“灰箱”。在20世纪70年代末、80年代初，一批中国学者提出了灰色系统理论。灰色系统理论则是针对“部分信息己知，部分信息未知"的“贫信息"不确定性系统问题提出的。这些灰性系统问题可能是运行机制灰性、结构灰性、关系灰性、模型灰性和认

4、知灰性等等。而作为灰色系统理论的一大基石的关联度和关联分析，是灰色系统理论研究和应用的主要内容之一。对于系统中两个因素随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。灰色关联度即指因素之间发展趋势的相似或相异程度。灰色关联度可分为局部性灰色关联度与整体性灰色关联度两类，主要的差别在于局部性灰色关联度有一参考序列，而整体性灰色关联度是任一序列均可为参考序列。灰色关联分析方法就是将灰色关联

5、度作为衡量因素间关联程度的一种方中南大学硕士学位论文第三章基于灰色关联度的汽油机排放特性研究法。灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统(或因素)之间的数值关系。因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析【鲫。一3．2灰色关联分析中的基本概念对于一个抽象的系统或现象进行分析，首先要选准反映系统行为特征的数据序列％，我们称之为找系统行为映射量，用映射量来间接地表征系统行为，如用国民平均接收教育的年数来反映教

6、育发达程度等。进行系统分析，选准系统行为特征的映射量后，还需进一步明确影响系统主行为的有效因素，如要作量化研究分析，则需对系统行为特征映射量和各有效因素进行适当处理，通过算子作用，使之化为数量级大体相近的无量纲数据，并将负相关因素转化为正相关因素，获得系统相关因素行为序列石(也称为比较序列)。关于局与x的相关定义及其与灰色关联分析有以下内容[60,61】：，定义3．1设局为表征系统行为的量，其在序号k上的观测数据为xo(k)，仁=J『，z．．．，砂，则称KQ)=G。(1)，而(2l⋯，‰0))为系

7、统特征行为序列。定义3．2设x为系统因素，其在序号k上的观测数据为x，例，伪=J『，Z··二彬，则称x，@)=G，(1)，xj(2)，⋯，x，O))，0=1，z··．，彬为系统的相关因素行为序列。定义3．3设置=G，(1)，t(2)，⋯，一0))为因素Xi的行为序列，D1为序列算子，且x，Di=G，0)d．，一(2pl’．一，X，Op。)，其中‘亿p。=‘(k)／x。(1)；k=l，2，．．．，疗，则称D，为初值化算子，X为原像，X,D，为X在初值化算子D，下的像，简称初值像。定义3．4设置=G，

8、(1l‘(2)，⋯，‘0))为因素xi的行为序列，仍为序列算子，且x，D：=G。(1p：，x。(2p：，⋯，jclGp：)，其中XiQp：=‘@)／Z，Z=去∑XI@)；，II-lk=l，Z··：刀则称仍为均值化算子，．]泐为Ⅸ在均值化算子功下的像，简称均值像。定义3．5称D={pli=1,2，3，4，5}为灰色关联算子集。定义3．6设石为系统因素集合，D为灰色关联算子集，称陇D)为灰色关联因子空间。定义3．7设Xo=G。(1l而(2)’⋯，‰G))为系统的特征序列，且x，=b，(