灰色关联度课件.ppt

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1、灰色系统与灰色关联度分析目录灰色系统的基本概念灰色关联度分析灰色系统的提出灰色系统理论（GreySystemTheory）的创立源于20世纪80年代。邓聚龙教授在1981年上海中-美控制系统学术会议上所作的“含未知数系统的控制问题”的学术报告中首次使用了“灰色系统”一词。灰色系统理论的产生和发展1982年，邓聚龙发表了“参数不完全系统的最小信息正定”、“灰色系统的控制问题”等系列论文，奠定了灰色系统理论的基础。他的论文在国际上引起了高度的重视。美国哈佛大学教授、《系统与控制通信》杂志主编布罗克特（Brockett）给予灰色系统理论高度评价，因而，众多的中青

2、年学者加入到灰色系统理论的研究行列，积极探索灰色系统理论及其应用研究。灰色系统的基本概念灰色系统是指部分信息已知而部分信息未知的系统，灰色系统理论所要考察和研究的是信息不完备的系统，通过已知信息来研究和预测未知领域从而达到了解整个系统的目的。灰色系统理论与概率论、模糊数学一起并称为研究不确定性系统的三种常用方法，具有能够利用“少数据”建模寻求现实规律的良好特性，克服了数据不足或系统周期短的矛盾。灰色理论应用领域数据生成关联分析预测模式评估决策系统控制灰色相对于白色和黑色系统的影响因素不完全明确因素关系不完全清楚系统结构不完全知道系统的作用原理不完全知道黑色

3、系统黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究白色系统白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的。灰色系统理论的应用目前，灰色系统理论得到了极为广泛的应用，不仅成功地应用于工程控制、经济管理、社会系统、生态系统等领域，而且在复杂多变的农业系统，如在水利、气象、生物防治、农机决策、农业规划、农业经济等方面也取得了可喜的成就。灰色系统理论在管理学、决策学、战略学、预测学、未来学、生命科学等领域展示了极为广泛的应用前景。基本概念：灰数灰数（greynumber）没有明确数值或确定的分布，仅

4、知大概范围（上限下限）当灰数的上限和下限相等时，就成为了确定数基本概念：灰度灰度（greydegree）基本概念：白化白化（whitening）由于灰数是一个范围而非确定的数。如果需要解决的问题本身要求是一个明确的数，此时就需要将灰数转化为一个确定的数，称为白化。α称为白化系数基本概念：累加生成累加生成（AccumulatedGeneratingOperation，AGO）生成技术将原始数据予以累加，所形成的数列一般为单调递增的平稳和有规律的数列。累加的规则将原始序列的第一个数据作为生成列的第一个数据，将原始序列的第二个数据加到原始序列的第一个数据上，其和

5、作为生成列的第二个数据，将原始序列的第三个数据加到生成列的第二个数据上，其和作为生成列的第三个数据，按此规则进行下去，便可得到生成列。记原始时间序列为：生成列为：灰色关联度分析基本概念灰色关联分析因素间关系的复杂性客观世界中存在着的大大小小的各类系统，都是由许多因素组成的。这些系统及系统因素之间，相互关系非常复杂。特别是表面现象变化的随机性容易混淆人们的直觉，掩盖事物的本质，使人们在认识、分析、预测和决策时得不到充分全面的资讯，不容易形成明确的概念。系统之间的关系与因素因此，不仅不同系统之间的关系是灰的，同一系统中不同因素之间的关系也是灰的。人们一时分不清

6、哪些因素关系密切，哪些因素关系不密切，也就是说难以找到主要矛盾，抓住主要特征与主要关系。关联度分析为此，灰色系统理论提出了关联度分析的概念，其目的就是通过一定的方法沥青系统中各因素间的主要关系，找出影响最大的因素，把握矛盾的主要方面。如各类产业中哪个项目的收入对产值的影响最明显，这种影响程度表明有关生产和销售系统之间或系统内部各因素之间的关联性。关联度的意义对两个系统或两个因素之间关联性大小的度量，称为关联度。它描述系统发展过程中因素间相对变化的情况，也就是变化大小、方向及速度等指标的相对性。如果两者在系统发展过程中相对变化基本一致，则认为两者关联度大；反

7、之，两者关联度就小。对系统的认识可见，灰色关联度分析是对于一个系统发展变化态势的定量描述和比较。只有弄清楚系统或因素间的这种关联关系，才能对系统有比较透彻的认识，分清哪些是主导因素，哪些是潜在因素，哪些是优势而哪些又是劣势。所以，对一个灰色系统进行分析研究时，首先要解决如何从随机的时间序列中找到关联性，计算关联度，以便为因素判别、优势分析和预测精度检验等提供依据，为系统决策打好基础。因此说，灰色因素间的关联度分析，实质上是灰色系统分析、预测、决策的基础。比较一般的抽象系统都包含有许多影响因素，多种因素共同作用的结果决定了系统的发展态势。我们希望从众多的因素

8、中判断出：哪些是主要因素、哪些是次要因素。这些都是系统分析的内容，