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时间:2020-09-04
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1、小学趣味数学之年龄问题我刚刚解完个题,大家做做看。是单位同事发过来求解的。比较有趣。用一元一次方程式做。1、小张问爷爷多大,爷爷说,我象你这么大时,你要到40年后出生,你长到我这么大时,我已经125岁了。求两人的实际年龄2、小民问我多大,我说,我象你这么大时,你才2岁,你到我这么大时,我35岁了。求两人的实际年龄答案是:1、15,702、13,24提示:设两人的年龄差为X。1、X+X+X=40+1252、2+X+X+X=35解完后觉得此类题比较有趣,继续发些例题给大家做做看。刚刚和明明是一对双胞胎兄弟,和我们的读者小朋友一样正好都读小学
2、三年级,他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。有一天,他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。如下表:我们的年龄爸爸的年龄爸爸的年龄是我们的几倍 1岁 29岁 29倍 2岁 30岁 15倍 4岁 32岁 8倍28岁 56岁 2倍 刚刚发现了规律,高兴地说:“爸爸的年龄与我们的倍数越来越少,总有一天爸爸的年龄会是我们的1倍,也就是说爸爸会和我们一样大。”明明笑了,说:“爸爸总比我们大28岁呀,怎么可能和我们一样大呢?”。小朋友们,你们知道,刚刚他们可能和爸爸一样大吗?刚刚几岁时,
3、爸爸的年龄是他们的5倍呢?其实,这是典型的年龄问题。 “年龄问题”的基本规律是:不管时间如何变化,两人的年龄的差总是不变的,抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时,可借助线段图分析,结合和倍、差倍、和差等问题分析方法,灵活解题。例1、爸爸今年42岁,女儿今年10岁,几年前爸爸的年龄是女儿的5倍?[分析与解] 要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍,首先应求出那时女儿的年龄是多少?爸爸的年龄是女儿的5倍,女儿的年龄是1倍,爸爸比女儿多5-1=4(倍),年龄多42-10=32(岁),对应,可求出1倍是多少,即女儿当时的年龄。
4、 (42-10)÷(5-1) =32÷4 =8(岁) 10-8=2(年) 答:2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。训练快餐11.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?2.兄今年11岁,弟今年8岁。兄弟各是多少岁时,兄弟年龄之和是今年的3倍?3.爸爸今年38岁,儿子今年10岁。在几年前爸爸年龄是儿子年龄的5倍?例2、父亲今年比儿子大36岁,5年后父亲的年龄是儿子的4倍,今年儿子几岁?[分析与解]: 父亲今年比儿子大3
5、6岁,5年后仍然大36岁。父亲年龄是儿子的4倍,说明儿子的年龄是1倍,父亲比儿子大4-1=3(倍),可求出1倍是多少岁,即5年后儿子的年龄,那么,现在几岁可求出。 36÷(4-1) =36÷3 =12(岁) 12-5=7(岁) 答:今年儿子7岁。注意:年龄问题用差倍问题解答时,要抓住“差不变”这个关键,因为大、小两人的年龄不管“几年前”或,“几年后”,这两个年龄的差总是不变的,然后用“年龄差÷年龄的倍数差”算出作为当时的一倍数的年龄,再算出当时的几倍数
6、年龄,最后算出现在两人的年龄各是几岁。训练快餐21.哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁?2.母亲比儿子大27岁,3年前,母亲的年龄是儿子的4倍。求母亲今年的年龄。3.甲的年龄比乙的年龄的4倍少3岁,甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄,问甲乙现年各几岁?例3、今年母女年龄和是45岁,5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍,今年妈妈和女儿各多少岁?[分析与解]:今年母女年龄和是45岁,五年后母女年龄和是45+5×2=55(岁),母亲年龄是女儿的4倍,女儿年龄是1倍,母女年龄和的倍数是4+1=5(倍),对应,可求出
7、5年后女儿的年龄,今年她们的年龄可求。 (45+5×2)÷(4+1) =55÷5 =11(岁) 11-5=6(岁) 45-6=39(岁) 答:妈妈今年39岁,女儿6岁。训练快餐31.小玲和爷爷今年的年龄和是78岁,爷爷的年龄是小玲的5倍,两人今年各是几岁?2.三年前父子的年龄和是49岁,现在父亲的年龄是儿子的4倍,问父亲和儿子现在各是多少岁?3.父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年后父亲的年龄是儿子的5倍?
8、例4父母子一家三人今年全家年龄和为70岁,而10年前三人的年龄和为46岁。父比母大4岁。求今年每人的年龄。[分析与解]:10年前三人的年龄和应是70-10×3=40岁,而题中是46岁,说明10年前儿子还没出
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