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1、江岸区七一中学2014~2015学年度元月调考复习试题(一)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列方程是一元二次方程的是()A.x+2y=1B.2x(x-1)=2x2+3C.3x+=4D.x2-2=02.如图,用直角曲尺检查半圆形的工件是否合格,运用到的道理是()A.同弧所对的圆周角相等B.直径是圆中最大的弦C.90°圆周角所对的弦是直径D.圆上各点到圆心的距离相等3.对于二次函数y=(x-1)2+2的图象,下列说法正确的是()A.开口向下B.对称轴是直线x=-1C.顶点坐标是(1,2)D.与x轴有两个交点4.组织一次
2、排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为()A.x(x+1)=28B.x(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(x-1)=285.x1、x2是关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根,是否存在实数m使成立?则正确的结论是()A.m=0时成立B.m=2时成立C.m=0或2时成立D.不存在6.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点(1,0)对称轴为直线x=-1,则该抛物线与x轴另一个交点坐标为()A.(-
3、3,0)B.(-2,0)C.(2,0)D.无法确定7.如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,当P运动到B点时,P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t,△APQ的面积为S,则S与t的函数关系的图象是( )8.已知一个直角三角形两条直角边的长是方程2x2-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( )A.B.3C.D.29.填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律,根据这种规律,m的值是( )
4、A.88B.158C.168D.16010.在⊙O中,圆的半径为2,∠B=30°,AC是⊙O的切线,求CD的最小值( )A.1B.C.2D.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.抛物线y=x2+x+b的图象全部在x轴的上方,则b的取值范围为___________11.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样多数目的小分支,主干、支干、小分支一共是91个,则每个支干长出的小分支数目为________13.如图在⊙O中,AB为直径,弦CD⊥AB,E为弧BC上一点,若∠CEA=28°,则∠BAD=________1
5、4.正十二边形ABCDEFGHIJKL,面积为36,则它的半径为________15.用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为______16.烟花厂为咸宁温泉旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高h(m)与飞行时间(s)的关系式是h=−t2+20t+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要时间为_________三、解答题(共72分)17.(本题6分)解方程:x(2x-3)=4x-618.(本题6分)一个不透明的布袋里,装有红、黄、绿三种颜色的小球(除颜色外其余
6、都相同),其中有红球2个篮球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为(1)求口袋中黄球的个数(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),在随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率19.(本题6分)如图,AB和CD分别是⊙O上的两条弦,过点O分别作ON⊥CD于点N,OM⊥AB于点M,若ON=AB,证明:OM=CD20.(本题7分)已知方程x2+kx-1=0(1)求证:不论k为何值,方程均有两不等实根(2)已知方程的两根之和为2,求k的值及用配方法求方程的两根21.(2013·武汉)(本题7分)如
7、图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2)、B(0,4)、C(0,2)(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标22.(本题8分)如图,△OAB中,OA=OB=5,∠AOB=80°,以点O为圆心,3为半径的优弧MN分别交OA、OB于点M、N(1)点
8、P在右半弧上(∠BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.求证:AP=BP′(2)点T在左半弧上,若AT与弧相切,求点T到OA的距离(3)设点Q在优弧MN上,当△AOQ的面积最大时,直接写出∠BOQ的度数23
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