知识点067 因式分解-运用公式法(选择1).doc

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1、一．选择题1．（2011•金华）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+4考点：因式分解-运用公式法。专题：因式分解。分析：完全平方公式是：a2±2ab+b2=（a±b）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．解答：解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2．故选D点评：本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式．2．（2010•铁岭）若多项式x2+mx+4能用完全平方公

2、式分解因式，则m的值可以是（　　）A．4B．﹣4C．±2D．±4考点：因式分解-运用公式法。分析：利用完全平方公式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab计算即可．解答：解：∵x2+mx+4=（x±2）2，即x2+mx+4=x2±4x+4，∴m=±4．故选D．点评：本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力．3．（2010•龙岩）把多项式x2﹣6x+9分解因式，所得结果正确的是（　　）A．（x﹣3）2B．（x+3）2C．x（x﹣6）+9D．（x+3）（x﹣3）考点：因式分解-运用公式法。分析：根据完全平方公式求解即可．解答：解：

3、x2﹣6x+9=（x﹣3）2．故选A．点评：此题考查了完全平方公式分解因式的方法．解题的关键是准确选择因式分解的方法，还要注意分解要彻底．4．（2010•贵阳）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（　　）A．x2﹣xyB．x2+xyC．x2﹣y2D．x2+y2考点：因式分解-运用公式法。分析：能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两个平方项，符号相反；能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点是：两个平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍．解答：解：A、x2﹣xy只能提公因式分解因式，故选项错误；B、x2+xy只能提公因式分解因式，故选项错误；C、x2﹣y2能用平方差公式进行因式分解

4、，故选项正确；D、x2+y2不能继续分解因式，故选项错误．故选C．点评：本题考查用公式法进行因式分解．能用公式法进行因式分解的式子的特点需识记．5．（2009•温州）把多项式x2﹣4x+4分解因式，所得结果是（　　）A．x（x﹣4）+4B．（x﹣2）（x+2）C．（x﹣2）2D．（z+2）2考点：因式分解-运用公式法。分析：这个多项式可以用完全平方公式分解因式．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．解答：解：x2﹣4x+4=x2﹣2•2x+22=（x﹣2）2．故选C．点评：应该牢记公式法分解的特点：必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积

5、的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．6．（2009•贵阳）将整式9﹣x2分解因式的结果是（　　）A．（3﹣x）2B．（3+x）（3﹣x）C．（9﹣x）2D．（9+x）（9﹣x）考点：因式分解-运用公式法。分析：利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）分解即可．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．解答：解：9﹣x2=（3﹣x）（3+x）．故选B．点评：本题考查了利用平方差公式分解因式，这个多项式符合平方差公式的特点，宜采用平方差公式分解．用公式法分解时要注意公式的结构特点．7．（2007•舟山）因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（　　）A．（x+8）（

6、x+1）B．（x+2）（x﹣4）C．（x﹣2）（x+4）D．（x﹣10）（x+8）考点：因式分解-运用公式法。分析：把（x﹣1）看成一个整体，利用平方差公式分解即可．解答：解：（x﹣1）2﹣9，=（x﹣1+3）（x﹣1﹣3），=（x+2）（x﹣4）．故选B．点评：考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式没有公因式时，考虑用公式法，将其分解因式．此题直接应用平方差公式．8．（2007•陇南）分解因式：x2﹣4=（　　）A．（x﹣4）2B．（x﹣2）2C．（x+2）（x﹣2）D．（x+4）（x﹣4）考点：因式分解-运用公式法。分析：本题考查用公式法进行因式分解．根据该题特

7、点：两项分别是x和2的平方，并且其符合相反，可以用平方差公式进行分解．解答：解：（x2﹣4）=（x+2）（x﹣2）．故选C．点评：本题考查用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子特点要记熟记牢．9．（2007•江苏）若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（　　）A．8B．16C．2D．4考点：因式分解-运用公式法。分析：首先将a2+2ab+b2运用完全平方公式进行因式分解，再代入求值．解答：解：∵a+b=4，