知识点092 最简二次根式(解答题).doc

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1、一、解答题（共6小题）1、附加题（此题只给以上得分少于90分的同学，但最多不超过90分）（1）你所写的最简二次根式是　　；（2）请过点A画出⊙O的切线．考点：最简二次根式；作图—复杂作图。专题：开放型。分析：（1）根据最简二次根式的定义写出一个即可；（2）连接OA，过点A作AB⊥OA．解答：解：（1）；（2）如图：点评：（1）最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式；（2）考查了切线的作法．2、把下列各式化成最简二次根式：（1）；（2）．考点：最简二次根式。分析：本题需先将二次根式分母有理化，分子的被开方数中，

2、能开方的也要移到根号外．解答：解：（1）原式==××==；（2）原式=﹣××=．点评：化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开方数不含分母；将被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分．3、下列式子哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？，，，，．考点：最简二次根式。分析：根据必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式，分别进行判断可得出答案．解答：解：只有，

3、，是最简二次根式．含有能开尽方的数，含有能开尽方的数，被开方数不是整数，含有能开尽方的数，=x，被开方数不是整数．点评：本题考查最简二次根式的知识，比较简单，牢记定义即可．4、把下列各式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）（x＞y）．考点：最简二次根式；二次根式的化简求值。专题：计算题。分析：（1）先将500分解质因数，再根据积的算术平方根的性质，把能够开尽方的因数25开方到根号外；（2）根据积的算术平方根的性质，把能够开尽方的因式a2b2开方到根号外；（3）先利用商的算术平方根的性质，将其写成分式的形式，再把分母中能够开尽方的因式先开方到

4、根号外，最后利用分式的基本性质化简；（4）先利用商的算术平方根的性质，将其写成分式的形式，再利用分式的基本性质化简．解答：解：（1）==5；（2）=•=ab；（3）===；（4）==．点评：本题考查了最简二次根式的化简方法．其依据是积的算术平方根的性质，商的算术平方根的性质及分式的基本性质，前提条件是掌握最简二次根式的定义．5、把下列根式化成最简二次根式：（1）（2）（3）（4）考点：最简二次根式。专题：计算题。分析：根据最简二次根式的定义和最简二次根式必须满足两个条件进行化简计算即可．解答：解：（1）=；（2）原式=4×=；（3）原式=2×2ab=；

5、（4）原式==．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．6、把下列各式化成最简二次根式：（1）；（2）x2；（3）；（4）；（5）；（6）．考点：最简二次根式。专题：计算题。分析：（1）先将带分数化为分数再开方．（2）直接开方再分母有理化；（3）直接开方即可．（4）将小数化为分数后再开方．（5）通分后再开方．（6）通分后再开方，然后再分母有理化．解答：解：（1）原式==a；（2）原式=x2=x；（3）原式==；（4）原式==ab；（5）原式

6、==；（6）原式==．点评：本题考查二次根式的化简，难度不大，注意要耐心运算，否则很容易出错．