知识点092 最简二次根式(选择题).doc

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1、一、选择题（共149小题）1、（2011•上海）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A、B、C、D、考点：最简二次根式。专题：计算题。分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故此选项错误B、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故此选项错误C、，是最简二次根式；故此选项正确；D.=5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故此选项错误故选C．点评：此题主要考查了最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次

2、根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2、（2011•惠山区）下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A、B、C、D、考点：最简二次根式。专题：计算题。分析：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．解答：解：A、=，所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数；故本选项错误；B、=，所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数；故本选项错误；C、符合

3、最简二次根式的定义；故本选项正确；D、的被开方数中含有分母；故本选项错误；故选C．点评：本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．3、（2011•巴中）下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：最简二次根式。专题：常规题型。分析：先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．解答：解：①，②=，③=2，④=，故其

4、中的最简二次根式为①，共一个．故选A．点评：本题考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．4、（2010•湛江）下列二次根式是最简二次根式的是（　　）A、B、C、D、考点：最简二次根式。分析：A选项的被开方数中含有分母；B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求．所以本题的答案应该是C．解答：解：A、=；B、=2；D、=2；因此这三个选项都不是最简二次根式，故选C．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方

5、数不含能开得尽方的因数或因式．5、（2009•黄石）下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）A、B、C、D、考点：最简二次根式。分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：C、∵==；∴它不是最简二次根式．故选C．点评：最简二次根式应该根号里没分母（或小数），分母里没根式，被开方数中不含开得尽方的因式或因数．6、（2009•贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（　　）A、B、C、D、考点：最简二次根式。分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最

6、简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：因为==2，因此不是最简二次根式．故选B．点评：规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．7、（2008•荆州）下列根式中属最简二次根式的是（　　）A、B、C、D、考点：最简二次根式。分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、是最简二次根式；

7、B、=，可化简；C、==2，可化简；D、==3，可化简；故选A．点评：最简二次根式是本节的一个重要概念，也是中考的常考点．最简二次根式应该是：根式里没分母（或小数），分母里没根式．被开方数中不含开得尽方的因数或因式．被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．8、（2007•黑龙江）下列二次根式是最简二次根式的为（　　）A、B、C、D、考点：最简二次根式。分析：B、C选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；D选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求．解答：解：因为：B、=2

8、x

9、；C、=y；D、=；这三个选项都

10、不是最简二次根式．故选A．点评：在判断最简二次根式的