知识点126 一元二次方程的近似解 填空题.doc

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1、1．请使用你的计算器探索方程x2+x﹣1=0的一个正数解，结果取近似值并保留三个有效数字．你探索出的结果是x≈　0.618　．考点：估算一元二次方程的近似解。专题：计算题。分析：根据公式法求出x的正数解，再由计算器求出的近似值，最后求解即可得出答案．解答：解：∵x2+x﹣1=0，∴x=，∵要求方程的正数解，∴x=，由计算器得：≈2.236，∴x=≈0.618，故答案为：0.618．点评：本题考查了估算一元二次方程的近似解，属于基础题，关键是先用公式法求出x的值后再估算方程的解．2．设方程x2﹣x﹣1=0的一个较小的根为a，估算a与﹣0.5的大小结果是

2、a　＜　﹣0.5．考点：估算一元二次方程的近似解。分析：由公式法解得a，再与﹣0.5比较．解答：解：∵方程x2﹣x﹣1=0的一个较小的根为a，∴a=．点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．3．根据下表得知，方程x2+2x﹣10=0的一个近似解为x≈　﹣4.3　（精确到0.1）x…﹣4.1﹣4.2﹣

3、4.3﹣4.4﹣4.5﹣4.6…y=x2+2x﹣10…﹣1.9﹣0.76﹣0.110.561.251.96…考点：估算一元二次方程的近似解。分析：看0在相对应的哪两个y的值之间，那么近似根就在这两个y对应的x的值之间．解答：解：根据表格得，当﹣4.4＜x＜﹣4.3时，﹣0.11＜y＜0.56，即﹣0.11＜x2+2x﹣10＜0.56，∵0距﹣0.11近一些，∴方程x2+2x﹣10=0的一个近似根是﹣4.3，故答案为﹣4.3．点评：此题考查了学生估算一元二次方程的近似解的能力，解题关键是根据相对应的y值判4．方程x4﹣7=0误差不超过0.01的近似解的

4、范围是　1.62＜x＜1.63　．考点：估算一元二次方程的近似解。专题：计算题。分析：由方程x4﹣7=0，可得x=，根据1.624＜7＜1.634，即可求解．解答：解：∵方程x4﹣7=0，∴x=，∵1.624＜7＜1.634，故方程的误差不超过0.01的近似解的范围是：1.62＜x＜1.63．故答案为：1.62＜x＜1.63．点评：本题考查了估算一元二次方程的近似解，属于基础题，关键是求出1.624＜7＜1.634．5．估算方程x2﹣5=0的根约是　±2.236　．考点：估算一元二次方程的近似解。专题：计算题。分析：根据方程x2﹣5=0，可得x=±，

5、从而即可得出答案．解答：解：由方程x2﹣5=0，∴x=±，∴方程的根约为：±2.236．故答案为：±2.236．点评：本题考查了估算一元二次方程的近似解，属于基础题，关键是先解出方程的根再估算．