知识点151 解一元一次不等式 填空题.doc

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1、填空题（共270小题）1．（2011•株洲）不等式x﹣1＞0的解集为　　．考点：解一元一次不等式。分析：根据不等式的基本性质，左右两边同时加上1，就可求出x的取值范围．解答：解：解不等式x﹣1＞0得，x＞1．点评：解答此题的关键是要熟知不等式两边同时加上一个数，不等号的方向不变．2．（2011•昭通）不等式﹣3x+1＞4的解集是　　．考点：解一元一次不等式。分析：移项，系数化为1．注意变号．解答：解：﹣3x＞3，x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．点评：此题考查解一元一次不等式，注意系数化为1时，若两边除以负数，不等号的方向必须改变．3．（2011•泰州）不等式2x+1＞﹣5的解

2、集是　　．考点：解一元一次不等式。专题：计算题。分析：首先移项，然后合并，最后化系数为1即可求解．解答：解：2x+1＞﹣5，∴2x＞﹣6，∴x＞﹣3．故答案为：x＞﹣3．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．4．（2011•沈阳）不等式2﹣x≤1的解集为　　．考点：解一元一次不等式。专

3、题：探究型。分析：先移项、再合并同类项，把x的系数化为1即可．解答：解：移项得，﹣x≤1﹣2，合并同类项得，﹣x≤﹣1，系数化为1得，x≥1．故答案为：x≥1．点评：本题考查的是解一元一次不等式，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．5．（2011•泉州）不等式2x﹣4＞0的解集是　　．考点：解一元一次不等式。分析：两边同时加4，再同时除以2，不等号不变．解答：解：∵2x﹣4＞0，∴2x＞4，∴x＞2．点评：不等式两边同时加上一个数或除以一个正数，不等式方向不变．6．（2011•吉林）不等式2x﹣5＜3的解集是　　．考点：解一元一次不等式；不等式的性质

4、。专题：计算题。分析：移项、合并同类项得出2x＜8，不等式的两边都除以2即可求出答案．解答：解：2x﹣5＜3，移项得：2x＜3+5，合并同类项得：2x＜8，∴x＜4，故答案为：x＜4．点评：本题主要考查对不等式的性质解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用不等式的性质解不等式是解此题的关键．7．（2011•葫芦岛）在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2a+3b．如：1⊕5=﹣2×1+3×5=13．则不等式x⊕4＜0的解集为　　．考点：解一元一次不等式。专题：新定义。分析：先根据所给的运算列出关于x的一元一次不等式，求出x的取值范围即可．解答：

5、解：∵a⊕b=﹣2a+3b，∴x⊕4=﹣2x+3×4=﹣2x+12，∵x⊕4＜0，∴﹣2x+12＜0，解得x＞6．故答案为：x＞6．点评：本题考查的是解一元一次不等式，根据所给的新运算列出关于x的一元一次不等式是解答此题的关键．8．（2011•鄂州）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为　　．考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组。专题：方程思想。分析：先解关于关于x，y的二元一次方程组的解集，其解集由a表示；然后将其代入x+y＜2，再来解关于a的不等式即可．解答：解：由①﹣②×3，解得y=1﹣；由①×3﹣②，解得x=；∴由x+y＜2，得1+＜2

6、，即＜1，解得，a＜4．解法2：由①+②得4x+4y=4+a，x+y=1+，∴由x+y＜2，得1+＜2，即＜1，解得，a＜4．故答案是：a＜4．点评：本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．9．（2010•文山州）不等式的解集为　　．考点：解一元一次不等式。分析：先移项再系数化1即可．解答：解：x≤6．点评：本题主要考查了一元一次不等式的解法．10．（2

7、010•泰州）不等式2﹣x＜x﹣6的解集为　　．考点：解一元一次不等式。分析：解这个不等式首先要移项，再合并同类项得即可解得不等式的解集．解答：解：移项得：﹣x﹣x＜﹣6﹣2，合并同类项得：﹣2x＜﹣8，解得：x＞4．点评：本题难度中等，考查解不等式．2﹣x＜x﹣6，移项得﹣x﹣x＜﹣6﹣2，合并同类项﹣2x＜﹣8，不等式两边同时除以﹣2得x＞4，要注意不等式两边同时除以一个负数，不等号方向要改变．11．（2010•绍兴）不等式﹣2x﹣3＞0的解是　　．考点：解一元一次不等式。分析：先移项，再不等式两边同除以﹣2．