知识点159 一元一次不等式组的应用填空题.doc

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1、一．填空题（共30小题）．有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20且小于40，那么这个两位数是　24或35　．考点：一元一次不等式组的应用。专题：计算题。分析：本题首先找出题中的不等关系即这个两位数大于20且小于40，从而列出不等式组求出x的取值范围，再由x是正整数可确定它的值，最后求出这个两位数．解答：解：设这个两位数十位数字为x，则个位数字为x+2，那么这个两位数为10x+x+2，则有，解得，∴，∵x为正整数，∴x为2或3，∴10x+x+2=24或35，则这个两位数是24或35．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起

2、来，读懂题列出不等式关系式即可求解．．有一个两位数，它的十位数比个位数大1，并且这个两位数大于30且小于42，则这个两位数是　32　．考点：一元一次不等式组的应用。分析：设出未知变量，可将此十位数表示出来，根据这个两位数大于30且小于42，列出不等式组进行求解即可．解答：解：设十位上的数为x，则个位上的数为x﹣1，依题意得：解得：＜x＜∵x为正整数∴x=3，∵11x﹣1=32，∴这个两位数是32．点评：本题主要考查一元一次不等式组的应用，在运算过程中应注意未知量的限制条件．．有甲、乙、丙、丁四位同学去林中采蘑菇．平均每个采得蘑菇的个数约是一个十位数字为3的两位数，又知甲采的数

3、量是乙的，乙采的数量是丙的倍，丁比甲多采了3个蘑菇，则丁采蘑菇　39　个．考点：一元一次不等式组的应用。分析：（1）关键描述语：甲采的数量是乙的，乙采的数量是丙的倍，丁比甲多采了3个蘑菇，可求出四人合采蘑菇总数；（2）关键描述语：平均每个采得蘑菇的个数约是一个十位数字为3的两位数，则平均每人采的蘑菇数近似大于等于29.5小于等于39.4．解答：解：设丙采蘑菇数为x，依题意：乙采蘑菇数为x，甲采蘑菇数为•x=x，丁采蘑菇数为x+3，四人合采蘑菇为x+x+x+x+3=x+3，四人采蘑菇平均数为（x+3），依题意这是一个近似为首位的是3的两位数，因此，由近似数的表示有：29.5≤（

4、x+3）≤39.4解得：23.5≤x≤31.5∵x为整数∴x只能从24，25，26，27，28，29，30，31中选取．又∵x必须是整数，x为10的倍数．∴只能有x=30，即丙采30个蘑菇．此时，乙采45个蘑菇，甲采36个蘑菇，丁采39个蘑菇．检验得：4人采蘑菇平均为=37.5，依四舍五入，约为38是个十位数是3的两位数．故答案为39．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．．学生若干人，住若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有　10或11或12　个房间，有　59或63或67　人．考点：一元一次不等式

5、组的应用。分析：设有学生y人，房间x间．由题意得：，求解即可．解答：解：设有学生y人，房间x间．由每间住4人，则剩19人没处住得：y=4x+19，由每间住6人，则有一间不满也不空得：0＜x﹣6（y﹣1）＜6，将y=4x+19代入上式得：0＜4x+19﹣6（x﹣1）＜6，19＜2x＜25，＜x＜．故x=10、11、12．则y=59、63、67．点评：本题考查是的一元一次不等式在实际生活中的运用．解此类不等式时常常要先对原式进行配方再计算．．把质量相同的26个玻璃球分装在A，B，C，D，E五个口袋中（口袋的质量不计），每袋至少装2个球，且各袋中球数互不相同，称重时，若玻璃球达到1

6、1个及以上，则超重警铃就会响．下面称了4次：其中，第（1）、（3）、（4）次警铃都响了，只有第（2）次未响．试在下面横线上写出5个口袋中球数的所有组合（A，B，C，D，E）：　（2，3，8，4，9）；（2，4，8，3，9）　．考点：一元一次不等式组的应用。专题：图表型。分析：根据第（1）、（3）、（4）次警铃都响了，说明（1）、（3）、（4）都达到11个及以上，可列出三个不等式，只有第（2）次未响，说明只有（2）不到11，列出不等式进行求解，分析可得出结果．解答：解：依题意得：解得：C≥7，2≤A≤3，3≤B≤4，2≤D≤4①当A=3时，C=7，B=4，C=4，又B≠C，故不

7、符合题意；②当A=2时，C=8，B=3，D=4，E=9，符合题意；B=4，D=3，E=9，符合题意．故袋中球数的所有组合（A，B，C，D，E）：（2，3，8，4，9），（2，4，8，3，9）．故答案为（2，3，8，4，9），（2，4，8，3，9）．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，关键根据响没响，可知道≥11或＜11，列出不等式关系式进行分类讨论可得出正确的结果．．在前n个自然数中任取9个数，其中必有两个数之比不小于，且不大于2，则n的最大值是　510　．考点：一元一次不等式组的应用。分析：用抽屉原