知识点159一元一次不等式组的应用解答题

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1、一.解答题（共30小题）1.（2011・资阳）某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64应客车，则能少租1辆，且有一辆车没有他满，但超过一半.（1）需租用48座客车多少辆？解：设需租用48朋客车x辆.则需租用64座客车（x・l）辆.当租用64朋客车时，未坐满的那辆车还有（16x-64)个空位（用含x的代数式表示）.由题意,可得不等式组:J16x-64>0

2、16x-64<32.解这个不等式纽,得:4Vx<6.因此，需租用48州客车5辆.（2）若和用48座客车每辆250元，租用64座客车每

3、辆300元，应和用哪种客车较合算？考点：一元一次不等式组的应用。分析：（1）根据已知的可以得出设需租用48座客车x辆.则需租用64座客车（x-1）辆.当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有64（x-1）-48x=（16x-64）个空位（用含x的代数式表示）.由题意，可得不等式组，求出即可；（2）利用和用48座客车所需费用为5x250=1250（元），租用64座客车所盂费用为（5-1）x300=1200（元），进而得出答案即可.解答：解：（1）设需租用48座客车x辆.则需租用64座客车（x-1）辆.当租用6

4、4座客车时，未处满的那辆车还有（16X-64）个空位（用含x的代数式表示）.由题意，可得不等式组：J16x-64>0[16x-64<32・（注：若只列出一个正确的不等式，得1分）解得：40故答案为：（x・l）,（16x・64）,,，5.16x-64<32・（2）租用48座客车所需费用为5x250=1250（元），租用64座客车所需费用为（5-1）x300=1200（元），V1200<1250,租用64座客车较合算.因此和•用64座客

5、车较合算.点评：此题主要考杳了一元一次不等式组的应用，根据已知得出不等关系16x-64>0,16x-64<32进而求出是解题关键.2.（2（）11・昭通）某校初三（5）班同学利用课余时间回收钦料瓶，用卖得的钱去购买5木人小不同的两种笔记木,要求总钱不超过28元，JL购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表：大笔记本小笔记本价格（元/本）65页数（页/本）10060根据上述相关数据，请你设计-•种节约资金的购买方案，并说明节约资金的理山.考点：一元一次不等式组的应用。专题：应用题；分

6、类讨论。分析：设购买大笔记本为x本,则购买小笔记本为（5-x）本.不等关系:①5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元；②购买的笔记本的总页数不低于340页.解答：解：设购买大笔记本为X本，则购买小笔记本为（5・x）本.宀亦*曰（6x+5（5-x）<28依题尼、得：彳/、、（100x+60（5-x）>340解得：1SxS3,乂x为整数，・・・x的取值为1,2,3当x=l时，购买笔记本的总金额为6x1+5x4=26（元）；当x=2时，购买笔记本的总金额为6x2+5x3=27（元）；当x=3时，购买笔

7、记木的总金额为6x3+5x2=28（元）・・・・应购买大笔记本1本,小笔记本4本,花钱最少.点评：本题考查一元一次不等式的应用，注意仔细审题，正确找到题口中的不等关系是解决此题的关键，另外在得出x的范围后，要注意讨论.1.（2011・雅安）某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买A、B两种电脑，A型电脑单价为4800元，B型电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台，要求购买A型电脑多于25台，冇哪儿种购买方案？考点：一元-•次不等式组的应用。分析：首先根据题意找出不等关系：①

8、A型电脑的花费+B型电脑的花费<160000元，购买A型电脑>25台，列岀不等式组，求出解集即可得到答案.解答：解：设购买A种电脑x台，则购买B种电脑（36-x）台，由题意得：^4800x4-3200（36-x）<160000“x>25'解得：25

9、不等式组的应用，关键是找出题H中的不等关系，列出不等式组.2.（2011>仙桃天门潜江江汉油III）2011年4月25口，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见.草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.级数全刀应纳税所得额税率1不超过1500元的部分5%2超过1500元至4500元的部分10%3超过45