碰撞恢复系数.doc

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1、V10-V20≥V2-V1的来由？首先要了解碰撞恢复系数的概念。两物体碰撞后的分离速度与碰撞前的接近速度成正比，这个比值叫做恢复系数。如果碰撞为弹性碰撞，则恢复系数为1，满足机械能守恒；如果为非弹性碰撞，则恢复系数<1，不满足机械能守恒，一部分能量转变为内能，但是动量守恒是始终满足的；完全非弹性碰撞为0，两个物体是贴在一起，没有任何弹跳运动。两个物体碰撞的恢复系数定义式为V1是第一个物体在碰撞前的速度，V2是第二个物体在碰撞前的速度，V1f是第一个物体在碰撞后的速度，V2f是第二个物体在碰撞后的速度。公式推导：任意碰撞满足动量守恒：m1v1o+m2v2o=m1v

2、1+m2v2m1(v1o-v1)=m2/(v2-v2o)①碰撞中动能不增加，即：m1v1o²+m2v2o²≧m1v1²+m2v2²得m1(v1o-v1)(v1o+v1)≧m2(v2-v2o)(v2+v2o)②把①代入②：m1(v1o-v1)(v1o+v1)≧m1(v1o-v1)(v2+v2o)∵m1>0,v1o-v1>0∴v1o+v1≧v2+v2o即v1o-v2o≧v2-v1.