第一章 特殊的平行四边形 单元测试题.doc

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1、特殊的平行四边形单元测试题一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1．下列属于菱形性质的是（　　）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角互补D．四个角都是直角2.若正方形的对角线长为，则这个正方形的面积为（）A.B.C.D.3.四边形的对角线、互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（）A.B.C.D.4．下列四种说法：①矩形的两条对角线相等且互相垂直；②菱形的对角线相等且互相平分；③有两边相等的平行四边形是菱形；④有一组邻边相等的菱形是正方形．其中正确的有（）A.个B.个C.个D.个5．如图，四边形AB

2、CD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（　　）A．40B．24C．20D．15第9题图第8题图第7题图第6题图第5题图第16题图第14题图6．如图，O为矩形ABCD的对角线AC的中点，过点O作AC的垂线EF分别交AD、BC于点E、F，连结CE．若该矩形的周长为20，则△CDE的周长为（　　）A．10B．9C．8D．57．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，添加下列条件不能判定□ABCD为矩形的只有（　　）A．AC＝BDB．AB＝6，BC＝8，AC＝10C．AC⊥B

3、DD．∠1＝∠28．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝55°，则∠OAB的度数为（　　）A．35°B．40°C．45°D．50°9．如图，在正方形ABCD中，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点E，连接AE，BE得到△ABE，则△ABE与正方形ABCD的面积比为（　　）A．1：2B．1：3C．1：4D．10．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（　　）A．∠D＝90°B．AB＝CDC．AB＝BCD．AC＝BD11．将四

4、根长度相等的细木条首尾连接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变．如图，当时，测得；如图，当时，则A.B.C.D.12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB的中点是坐标原点，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（　　）A．（3，3）B．（3，3）C．（6，3）D．（6，3）二．填空题（每小题3分，共18分）13．顺次连接矩形（非正方形）各边中点所形成的四边形是　　形．（填特殊四边形）14．如图，E是菱形ABCD的对角线BD上一点，过点E作EF⊥BC于点F．若EF＝4，则点E到边AB的距离为　　．第18题

5、图第17题图15．在菱形ABCD中，AC＝12cm，若菱形ABCD的面积是96cm2，则AB＝　　．16．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分别为AO、AD的中点，则EF的长是　　．17．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是　　．18．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，BC＝1，CE＝3，点D是CG边上一点，H是AF的中点，那么CH的长是　　．三．解答题（共7小题，共66分）19．（8分）已知：如图所示，菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点，

6、已知BD＝4，求菱形ABCD的周长和面积．20．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别是E，F，并且BE＝DF．求证；四边形ABCD是菱形．21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，∠DAE＝2∠BAE，求∠EAC的度数．22．（10分）如图，正方形ABCD的周长为28，点N是BD上一点，NGBC，NMCD，求四边形MNGC的周长．23.（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，E为边BC上一点，且EC＝AD，连结AC．（1）求证：四边形AECD是矩形；（2）若AC平分∠DAB，

7、AB＝5，EC＝2，求AE的长，24．（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．（1）求证：四边形OCED是正方形．（2）若AC＝，则点E到边AB的距离为　　．25．（12分）如图，为矩形对角线的交点，过作，分别交、于、，若，．（1）求四边形的面积；（2）求的长．