特殊平行四边形单元过关测试题

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1、特殊平行四边形单元过关测试题一、精心选一选，想信你一定能选对！（每题4分，共48分）1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD。（B）∠A=∠C，∠B=∠D。（C）AB=AD，BC=CD。（D）AB=CD，AD=BC。2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5.如图,□ABCD中,

2、∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于()A.18°B.36°C.72°D.108°6．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7、平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（）A、矩形B、平行四边形C、菱形D、正方形8、下列说法正确的是（）A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形B、有两个角相等的梯形是等腰梯形C、有两条边相等的梯形是等腰梯形D、一组对边平行而另一组对边相等的四边形是等腰梯形9、下列四边形中，是中心对称而不是轴对称的是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形

3、D、正方形10、通过平移把点A(2,3)移到点B(0，5),按同样的方式将点C（3,0）移动到D，则点D的坐标是（）A、（3,2）B、（4,3）C、（1,2）D、(2,1)11、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=10cm,DE⊥BC于E，则DE的长是（）A、8cmB、5cmC、10cm、D、11cm12、如图、已知梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD=AD,AC、BD相交于点O，∠BCD=60°，有下列说法：（1）梯形ABCD是轴对称图形。（2）BC=2AD.(3)梯形ABCD是中心对称图形。（4）AC平分∠DCB.其中正确的说法有（）A、1个B、2个C、3个D、4

4、个二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题4分，共24分）13、□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________。14．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．15、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。16、对角线长为2的正方形的周长为___________，面积为__________。17．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1S2（填“＞”或“＜”或“＝”

5、）第11题图第12题图18．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的19、（12分）已知：如图，AD是∠BAC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB。求证：四边形AEDF是菱形。20、（9分）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G，求证：AE=FG．221、（12分）如图：点D、E、F分别是△ABC各边的中点，AG⊥BC于G。求证：四边形DGEF是等腰梯形。22．（12分）如图，△ABC中，点

6、O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。（22）19．（8分）已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。20．(2006中山中考题9分)如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．(2)若去掉已知条件的“

7、∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．21．（9分）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G，求证：AE=FG．22．（10分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AEC