南开大学金融学本课件.ppt

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1、南开大学金融学本科核心课程投资学南开大学金融学系李学峰2012年9月第五章投资绩效评价方法与模型进行投资管理的最后一步、也是投资实践中投资者最为关注的，即对投资结果进行业绩评估。这里我们首先需要指出的是，任何对投资绩效进行评估的方法，都是相对业绩评价，即它是将投资结果与某一参照标准相比较而进行的。需要明确的是，虽然是相对的评价，然而投资者对自身投资绩效的评估，一则不能与其他投资者的投资结果进行比较，即“不要与别人比”；二则投资者不能将目前的投资结果与自己的历史绩效相比，即“不能与自己比”。组合收益的测定风险-收益综合指标：绩效指数投资绩效的分解第一节组合收

2、益的测定持有期收益率时间加权收益率金额加权收益率收益率计算方法的比较一、持有期收益率持有期收益率衡量了某一项投资在给定的投资期间实际获得的包括当期收益和资本增值在内的总收益，是一个衡量投资实际业绩表现的指标。案例12：投资组合的持有期收益率二、时间加权收益率时间加权收益率是各个时期的持有期收益率的平均值。根据计算平均值的方法不同，分为算术平均时间加权收益率和几何平均时间加权收益率。按照算术平均法计算各个时期持有期收益率的平均值，被称为算术平均时间加权收益率。按照几何平均法计算各个时期持有期收益率的平均值，被称为几何平均时间加权收益率。案例13：时间加权收益率

3、三、金额加权收益率为了考虑各个时期投资金额的不同，需要使用金额加权收益率方法来衡量投资业绩。金额加权收益率，又称资金加权收益率，它是使得投资组合在各个时点的现金流入的贴现值总和等于现金流出的贴现值总和的贴现率。它既考虑了投资组合在各个时点现金流的时间价值，又考虑了不同时期投资金额不同对投资组合平均收益率的影响。实际上，金额加权收益率是使投资组合的净现值（NetPresentValue）等于零的内部回报率（InternalRateofReturn）。案例14：金额加权收益率四、收益率计算方法的比较（一）金额加权与时间加权比较金额加权收益率比时间加权收益率更准确

4、。时间加权收益率比金额加权收益率使用更频繁。（二）算术平均与几何平均比较算术平均收益率采用单利原理，潜在假定每一期的当期收益不进行再投资，而几何平均收益率采用复利原理，暗含的假设条件是各期的当期收益要进行再投资。对于相同的投资组合，算术平均收益率一般要比几何平均收益率大。由于算术平均收益率是预期收益率的无偏估计量，因此，在选取样本预测投资组合的预期收益率时，我们常常选用算术平均收益率而不是几何平均收益率。当各期收益出现巨大波动时，算术平均收益率会呈明显的上偏倾向。几何平均收益率指标优于算术平均收益率的地方，是因为它引入了复利的程式，即通过对时间进行加权来衡量

5、最初投资价值的复合增值率，从而克服了算术平均收益率有时会出现的上偏倾向。案例15：算数平均与几何平均某种股票的市场价格在第1年年初时为100元，到了年底股票价格上涨至200元，但时隔1年，在第2年年末它又跌回到了100元。假定这期间公司没有派发过股息，计算其算术平均收益率和几何平均收益率。解：第1年的投资收益率为100％（R1＝（200-100）/100=1=100%），第2年的投资收益率则为－50%（R2=（100-200）/200=－0.5＝－50％)。用算术平均收益率来计算，这两年的平均收益率为25％，即：R=[100%+（-50%）]/2=25%。采

6、用几何平均收益率来计算，RG=[（1+1）（1-0.5）]＾1/2-1=0。这个计算结果符合实际情况，即两年来平均收益率为零。只有在整个投资期间各期的收益率都是相同的情况下，两种平均收益率才可能是一致的。第二节投资绩效评估：业绩指数法所谓风险-收益综合指标，即经风险调整之后的收益率，是建立在投资学风险与收益相匹配原理基础上的。夏普业绩指数特雷纳指数詹森指数M2一、夏普业绩指数根据第二章我们得到的资本市场线CML，它表明了期望收益E(RI)与标准差σRI之间的线性关系，即：E(RI)=rf+（5.1）式中rf是无风险收益率，E(RM)为市场组合的预期收益，σM

7、是市场组合的标准差。虽然我们不知道参数E(RI)和σ的值，但我们可以通过历史数据估算期望收益率（即投资组合的历史平均收益）和标准差；而且我们通常假设这一估计是无偏估计，这样我们即可得到由历史数据估计的资本市场线。资本市场线代表了市场组合与无风险资产之间的所有可能组合，其斜率越大，一定风险下的平均收益就越高如图5.1中CMLA与CMLB的比较。E(RI)E(RI)1CMLACMLBE(RI)2rfσ1σ图5.1资本市场线由图5.1可见，在同样的风险σ1下，斜率较高的CMLA的预期收益高于效率较低的CMLB的预期收益。也就是说，投资者倾向于对CML效率更大的基金

8、进行投资。所谓夏普指数，是指上升幅度除以CML的斜率