线面平行的导学案.doc

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1、2.2.1直线与平面平行的判定导学案（张莹）预习案一、预习目标能熟练说出线面平行的判断定理，并能用符号表示二、预习内容1、直线与平面平行的判定定理：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________图形为：符号表示：2、直线与平面

2、平行的条件是（　　）Ａ．直线与平面内的一条直线平行Ｂ．直线与平面内两条直线不相交Ｃ．直线与平面内的任一条直线都不相交Ｄ．直线与平面内的无数条直线平行3、判断下列命题的真假，并说明理由①②③4、在正方体ABCD---A1B1C1D1中，和面C1DB平行的侧面对角线有_________条。三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容设计意图：1.培养学生的自主学习能力2.学生带着疑问来听课使学习有目的性3．老师在课前收上来批改，既可以掌握他们的学情又可以起到督促他们预习的目的。课堂案学习目标1.准确理解线面平行的判定定理并能熟练应用，提高

3、推理论证能力。2.自主学习、合作交流，探究利用判定定理证明线面平行的规律和方法。3.激情投入、高效学习，形成良好的数学思维品质，体会转化思想。重点：直线和平面平行关系判定的形成过程。 （通过直观类比、探究发现来突出重点） 难点：直线与平面平行判定定理的理解和应用。 （通过分组讨论、设计练习等教学手段来突破难点）一、学习探究问题1直线与平面有哪几种位置关系？（画出相应的图形）问题2根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行

4、判定定理作好准备。问题3动手实践①当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系？②将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。 从情境抽象出图形语言：平面外的直线平行平面内的直线直线与平面平行的判定定理简单概括：（内外）线线平行 线面平行符号表示：问题4判定定理有什么作用？问题5一条直线平行与一个平面，这条直线平行于这个平面内的所有

5、直线吗？有哪些位置关系？设计意图：强调定理作用：判定或证明线面平行。 关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。 思想：空间问题转化为平面问题 一、学生展示例1如图，空间四边形中，分别是的中点，求证：∥平面.设计意图：通过例1的教学，首先让学生能够将文字语言转化为符号语言和图形语言， 其次让学生把握线面平行判定定理的基本思想，即将线面平行转化为线性平行，最后让学生独立思考，并规范书写步骤，培养学生的逻辑思维能力和语言组织能力。二、师生点评（1）首先点评思路方法，然后顺着思路方法分析过程，总结规律方法、易错点。（2）其他同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或

6、有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。小组长首先要质疑拓展。一、总结延伸变式一：条件改为时，EF∥平面BCD吗?变式二：再增加条件分别是中点，能确定一个平面吗?平行平面吗?设计意图：另外将题中的条件改成成比例线段，进一步引申，让学生在思考，起到举一反三的作用。二、巩固训练如图，四棱锥A-DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线交点，F为AE的中点，求证：AB//平面DCF.EFDOCBA设计意图：在上题的基础上，领悟用直线与平面平行判定定理解决有关问题的方法。三、课堂小结本节课你学会了什么？引导学生得出以下总结知识方面：1.

7、直线与平面平行的判定(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行Þ线面平行2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法三：利用比例关系得平行线。思想方面：化归与转化当堂检测1、下列说法正确的是（）A.若直线a在平面外，则a//.B.若直线a//b，b，则a//.C.若直线a//b，a,b，则a//D.若直线a平行于平面内的无数条直线，则a/