2.2.3线面平行的性质导学案

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1、课题：2.2.3直线与平面平行的性质课型：问题生成课课时：2课时编写时间：2013年5月12日【学习目标】1.理解直线与平面平行的性质定理的含义,并会应用性质解决问题2.能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面的性质定理【学习重点】直线与平面平行的性质及其应用【学习难点】将空间问题转化为平面问题的方法【学习过程】一、预习案（一）课前复习与思考：1.空间直线与直线的位置关系2.直线与平面的位置关系3.直线与平面平行的判定定理的符号表示：（二）预习课本58-60页，思考以下问题：问题1：如果直线与平面平行

2、，那么和平面内的直线具有什么样的关系。问题2：直线平面平行。请在图中的平面内画出一条和直线平行的直线b问题3：我们知道两条平行线可以确定一个平面（为什么?）请在上图中把直线a，b确定的平面画出来，并且表示为问题4：在你画出的图中，平面是经过直线，b的平面，显然它和平面是相交的，并且直线b是这两个平面的交线，而直线和b又是平行的。因此你能得出什么结论？请把它用符号语言写在下面。问题5：在上图中过直线再画另外一个平面与平面相交，交线为c。直线，c平行吗？和你上面得出结论相符吗？你能不能从理论上加以证明呢？直线与平面平行

3、的性质定理：符号语言：线面平行性质定理作用：思想：(三)预习自测判断(1)若点A不在平面内，则过点A只能作一条直线与平行（）(2)若直线a与平面平行，则a与内的直线的位置关系有平行和异面两种。（）(3)若直线a与平面平行，且a与直线b平行，则b也一定平行于（）(4)若直线a与平面平行，且a与直线b垂直，则b不可能与平行（）二、研讨案例1：如图，已知直线，b，平面，且//b，//，，b都在平面外。求证：b//变式训练：如图,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面α过EH分别交BC、CD于F、G.求证

4、：EH∥FG.例2.求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行.三、学习体会及小结本节的学习过程你掌握了什么知识？还有哪些疑问？请写出。四、巩固加强1.a，b，c表示直线，M表示平面，可以确定a//b的条件是（）Aa//M，bMBa//c,c//bCa//M,b//MDa，b和c的夹角相等2.下列命题中正确的个数有（）（1）若两个平面不相交，则它们平行；（2）若一个平面内有无数条直线都平行与另一个平面，则这两个平面平行。（３）空间两个相等的角所在的平面平行。A　　０个　　　B　　１个　　　

5、C　　２个　　　　D　３个３．平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在空间四边形ABCD的四边AB、BC、CD、AD上，又EH//FG，则（　　　）A．EH//BD，BD不平行于FGB.　FG//BD，EH不平行于BDC.EH//BD，FG//BDD.以上都不对4．已知直线//平面α，m为平面α内任一直线，则直线与直线m的位置关系是（）.A.平行B.异面C.相交D.平行或异面5．若直线、b均平行于平面α，则与b的关系是（）.A.平行B.相交C.异面D.平行或相交或异面6．如图，已知异面直线AB、CD都与平面

6、平行，CA、CB、DB、DA分别交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是平行四边形．7．如图四面体ABCD被平面所截，截面与四条棱AD，AB，CB，CD相交与点E，F，G，H四点，且截面EFGH是平行四边形，求证：AC//平面EFGH。8．四边形ABCD是平行四边形，点Ｐ是平面ABCD外一点，Ｍ是ＰＣ的中点，在ＤＭ上取一点Ｇ，过Ｇ和ＡＰ作平面交平面ＢＤＭ于ＧＨ．求证：ＡＰ//ＧＨ