【高中数学必修二】2.2.3线面平行的性质.ppt

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1、2.2.3线面平行的性质定理复习回顾1、直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：在平面内如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.3、直线和平面平行的判定定理复习回顾4、线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在已知直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？直线和平面平行的性质问题提出问题讨论1、若直线∥平面α，则直线与平面α内的直线的位置关系有哪几种可

2、能？2、若直线∥平面α，则在平面α内与平行的直线有多少条？这些与平行的直线的位置关系如何？α问题讨论3、若直线a∥平面α,过直线a作平面β使它与平面α相交，设α∩β=b，则a与b的位置关系如何？为什么？βb问题讨论αaba直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行．线∥面线∥线判定直线与直线平行的重要依据。作用：关键：寻找平面与平面的交线。直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行．(

3、)()()判断下列命题是否正确？(1)若直线a与平面平行，则a与内任何直线平行．()(2)若直线a、b都和平面平行，则a与b平行．(3)若直线a和平面,都平行，则（4）设a、b为异面直线，过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个.例1:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？PBCADA'B'C'D'解：（１）如图，在平面　　内，过点Ｐ作直线EF，使EF//，并分别交棱　　，　　于点Ｅ，Ｆ．连接BE，CF．则EF，BE，CF就是应画

4、的线．例1:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？FPBCADA'B'C'D'E(2)例1:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．解：(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？FPBCADA'B'C'D'E(2)所画的线与平面AC是什么位置关系？EF//面AC由(1)，得EF//BC，EF//BC推论:平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面．证明：且过a作平面，abc性质定理判定定理线面

5、平行线线平行线面平行(1)判定定理．线线平行线面平行(2)性质定理．线面平行线线平行1.直线与平面平行的性质定理2.判定定理与性质定理展示的数学思想方法：3.对直线与平面平行的性质的推论．小结思考已知直线a∥平面,直线a∥平面，平面平面=b，求证a∥bdcdgbaba