2014杭州中考数学模拟试卷.doc

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1、2014杭州中考数学模拟试卷4一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,共30分）1．的相反数是60º（第2题图）A．3B．C．D．2．太阳光线与地面成60º的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是A．B．15C．10D．（℃）（第3题图）3．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是A．29，29B．29，30C．30，30D．30，29.54．若，下列不等式成立的是A．B．C.≥0D．≤0（第6题图）5．连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率为A．B．C．D．6．如图，BD是⊙O的直

2、径，∠CBD=，则∠A的度数为A．30B．45C．60D．757．小明用一个半径为5，面积为15的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为A．3B．4C．5D．158．如图，和的是等腰直角三角形，，．点B与点D重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点与点重合时停止．设点之间的距离为x，与重叠部分的面积为，则准确反映与之间对应关系的图象是9．已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：…0123……5212…点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当，时，与的大小关系正确的是A．≥B．C．D．≤BCAE1E2E3D

3、4D1D2D3（第10题图）10．如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，…．则A．=B．=C．=D．=（第11题图）二、填空题（本题有6个小题,每小题4分,共24分）11．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为cm．12．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移载．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵数100100010000成活棵数89910900

4、8请依此估计这种幼树成活的概率是．（结果用小数表示，精确到0.1）DAGACAFAEABAAHAO（第14题图）13．有八个球编号是①到⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，这两个轻球的编号是．14．如图，任意一个凸四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD的面积的．15．如图是瑞典人科赫（Koch）在1906年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案．图形的作法是，从一个正三

5、角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边．分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉．反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线．这是一个极有特色的图形：在图形不断变换的过程中，它的周长趋于无穷大，而其面积却趋于定值．如果假定原正三角形边长为，则可算出下图每步变换后科赫雪花的周长：=3，=，=，…，则=．（第15题图）AEACABADAOA（第16题图）FA16．如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则（1）AB=，BC=；（2）若⊙O内

6、切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=．三、解答题（本题有8个小题，共66分）17.（本小题满分6分）（1）计算：；（2）解不等式≤．主视图俯视图左视图4cm3cm8cm（第18题图）18．（本小题满分8分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积．19．（本小题满分8分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数

7、的解析式就是一个二元一次方程（2）点的横坐标是方程①的解；（3）点的坐标中的的值是方程组②的解．（1）函数的函数值大于0时，自变量的取值范围就是不等式③的解集；（2）函数的函数值小于0时，自变量的取值范围就是不等式④的解集．yy=k1x+b1ACBOxy=kx+b（第19题图）（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①；②；③；④；（2）如果点的坐标为（1，3），那么不等式≤的解集是．ABlCD（第20题图）a20．（本小题满分10分）已知A，B两点在直线l的同侧，试用直尺（没有刻度）和圆规，在l上找两点C和D（CD的长度为定值），使得

8、AC+CD+DB最短．（不要求写画法）21．(本小题