八下数学思训第2讲.doc

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1、八下数学思训第2讲——一元二次方程1．方程中，若a，b都是偶数，c是奇数，则此方程（）(A)有整数根（B）没有整数根（C）没有有理数根（D）没有实数根2．把三个连续的正整数a，b，c按任意次序（次序不同视为不同组）填入的三个方框中，作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，使所得方程至少有一个整数根的a，b，c（　　）A．不存在　　B．有一组　　C．有两组　　D．多于两组3．解方程：3x2+(－3)x－=04．若x≠y，且满足等式x2+2x－5=0和y2+2y－5=0，求的值5．两个方程x2+kx－1=0和x2－x－k=0有一个相同的

2、实数根，求这个根　　6．已知：方程x2+ax+b=0的两个实数根各加上1，就是方程x2－a2x+ab=0的两个实数根，试求a,　b的值或取值范围7．已知：a，b是方程x2+mx+p=0的两个实数根；c，d是方程x2+nx+q=0的两个实数根，　求证：（a－c）(b－c)(a－d)(b－d)=(p－q)2.8．如果方程（x－1）(x2－2x+m)=0的三个根，可作为一个三角形的三边长，求实数m的取值范围9．求证：对于任意一个矩形A，总存在一个矩形B，使得矩形B与矩形A的周长比和面积比都等于k　(k≥1)　10．若a,　b,　c都是奇数，则二次方

3、程ax2+bx+c=0(a≠0)没有有理数根.11．已知：a，b，c是实数，且a=b+c+1，求证：两个方程x2+x+b=0与x2+ax+c=0中，至少有一个方程有两个不相等的实数根12．已知：方程7x2－(k+13)x+k2－k－2=0的两个实数根x1,x2满足：0

4、数根，一根大于1，另一根小于1，求：p的值.