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1、初三数学考前辅导——概念篇一、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的一条直线.二、相反数、倒数的概念：如：的相反数是，的倒数是，判断：实数的倒数是.（）非负数和为0的条件：若，则.三、基本公式：⑴同底数幂的乘法法则：幂的乘方法则：（m、n都为正整数）积的乘方：同底数幂的除法：（a≠0）⑵,（为正整数）⑶平方差公式：完全平方公式：如：1、下列运算中正确的是（）A．B．C．D．2、下列运算中，结果正确的是（）.A.B.C.D.四、因式分解：一提（公因式）、二套（公式）、三十字、四分组.如：分解因式：ax2＋2axy＋ay2＝________；.五、科学记数法
2、的形式：，其中≤＜10，为整数例如：15876保留两个有效数字是1.6×104，不能写成16000，0.0000246=2.46×10-5.六、二次根式：形如的式子.（a≥0），=（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）如：①等式.②式子有意义，则满足.③=.④已知，则.⑤把的根号外的因式移动到根号内的结果是.七、同类项：若单项式3xm+2ny8与－2x2y3m+4n是同类项，则m+n=________.同类二次根式：如①与②若最简二次根式与是同类二次根式，则=.最简二次根式：如是最简二次根式，而则不是.八、无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无
3、理数：⑴含π的数：如π＋2，π；⑵开不尽方根：如；⑶无限不循环小数.如1.2121121112….九、一元二次方程：⑴如.⑵根的判别式为△＝⑶求根公式：⑷根与系数的关系：如：x2－2x＋2＝0因为△＜0所以不存在x1＋x2，x1·x2例：解下列一元二次方程：①②十、分式：⑴分式值为0的条件：若分式的值为0，则=.⑵分式有意义的条件：使分式有意义，则的取值范围是.⑶最简分式：当分子、分母没有公因式时为最简分式：如等.⑷分式计算与化简：如：先化简再求值：，其中满足．⑸解分式方程一定要检验；如：解分式方程：⑹解应用题时，设、答时注意写完整，单位名称不漏写.注
4、意：分式运算的结果应为最简分式或整式.十二、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.例⑴由例⑵解不等式组，并把解集表示在数轴上.解：由①得：－x＜4∴x＞－4由②得：2－2x≥3x∴x≤∴原不等式的解集为－4＜x≤注：若又要求整数解，请务必注意看清要求，得整数解为-3，-2，-1，0十三、平面直角坐标系及函数：⒈P（x，y）关于x轴对称P1（x，-y）(即x不变)；到x轴的距离为P（x，y）关于y轴对称P2（-x，y）(即y不变)；到y轴的距离为P（x，y）关于原点对称P3（-x，-y）(即x，y都变)；到原点的距离为注：有些
5、求线段和、差的最值常常是利用点的对称来解决.例：⑴已知A（-1,3），B(2,1)在x轴上求一点,①P1使AP1+BP1最小；②P2使最大⑵已知C(3,3),D(,-1)在x轴上求一点,①Q1使最大；②Q2使CQ2+DQ2最小；解：⑴如图，①B（2，1）关于x轴对称B＇(2,-1),直线AB＇与x轴交点即为所求点P1（,0）；②直线AB与x轴交点即为P2（）⑵如图①D关于x轴对称点D＇（）直线CD＇与x轴的交点即为所求点Q1（）；②直线CD与x轴的交点Q2（）⒉一次函数：形如的函数,其图象为一直线⑴正比例函数为一次函数的特例,其图象为一条过原点的直线⑵
6、时,经过一、三象限,;时,经过二、四象限,⑶越大，直线越陡，越小，直线越平.⒊反比例函数：形如的函数,其图象为双曲线.时，图象在一、三象限，在每个象限内，；时，图象在二、四象限，在每个象限内，；例：如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为.⒋二次函数：图象为抛物线:⑴一般式：顶点式：顶点为交点式：与x轴交点为⑵的顶点为对称轴为直线⑶时，在对称轴左侧，，在对称轴右侧；时，在对称轴左侧，，在对称轴右侧.十四、统计⒈为了了解我校八年级800名学生
7、期中考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，其中样本为我校八年级200名学生期中考试的数学成绩，样本容量为200（无单位）.⒉求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名称⒊方差；标准差注：求方差、概率、频率不要求近似计算时，应用准确值填入.⒋平均数、中位数、众数反映数据的集中程度；极差、方差、标准差反映数据的离散程度.⒌一般来讲，方差（标准差）越小，这组数据越稳定.十五、命题改写:例如“对顶角相等”的题设为两个角为对顶角，结论为这两个角相等.它的逆命题为相等的两个角为对顶角.十六、三角形（见课本）⒈三角形的稳定性的应用；⒉三角
8、形中四条重要线段（中线、高、角平分线、中位线）的作法及性质；⒊全等三角形及其性质与判定；⒋等腰
